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寿险精算课件第5章 责任准备金.pdf

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第5章责任准备金

【考试内容】

5.1完全连续责任准备金

准备金的前瞻公式

完全连续责任准备金的其他公式

5.2完全离散责任准备金

前瞻公式

其他公式

5.3分缴保费情况下的责任准备金

真实分缴保费情况下的责任准备金

在可分配或连续贴现基础上的责任准备金

5.4一般情况下的责任准备金

一般完全离散保险的责任准备金

完全离散责任准备金的递推关系

在分数区间的责任准备金

完全连续责任准备金的微分方程

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【要点详解】

责任准备金:是指保险人为了平衡未来将发生的债务而提存的款项,是保险人所欠被保险人的债务。

§5.1完全连续责任准备金

1.准备金的前瞻公式

(1)终身寿险保单的准备金(在完全连续的情况下)

考虑(x)的单位保额终身寿险保单的准备金,在条件T(x)t下,前瞻损失为:

LvT(x)tPAa

txT(x)t

PA



为年度责任保费率。x

责任准备金为

MPAN

xtxxt

VAE[LT(x)t]APAa

txtxtxxtD

xt

结论:责任准备金=年龄x+t岁的终身寿险的精算现值-以年保费支付率在未来支付的保费的现值。

PA

x

(2)前瞻损失的方差(在条件T(x)t下)

当t=0时,前瞻损失的数学期望为0,所以

V(A)0

0x

所以

Var(Lx)t)1PA(x)22A(A)2

txtxt





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