寿险精算课件第5章 责任准备金.pdf
第5章责任准备金
【考试内容】
5.1完全连续责任准备金
准备金的前瞻公式
完全连续责任准备金的其他公式
5.2完全离散责任准备金
前瞻公式
其他公式
5.3分缴保费情况下的责任准备金
真实分缴保费情况下的责任准备金
在可分配或连续贴现基础上的责任准备金
5.4一般情况下的责任准备金
一般完全离散保险的责任准备金
完全离散责任准备金的递推关系
在分数区间的责任准备金
完全连续责任准备金的微分方程
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【要点详解】
责任准备金:是指保险人为了平衡未来将发生的债务而提存的款项,是保险人所欠被保险人的债务。
§5.1完全连续责任准备金
1.准备金的前瞻公式
(1)终身寿险保单的准备金(在完全连续的情况下)
考虑(x)的单位保额终身寿险保单的准备金,在条件T(x)t下,前瞻损失为:
LvT(x)tPAa
txT(x)t
PA
为年度责任保费率。x
责任准备金为
MPAN
xtxxt
VAE[LT(x)t]APAa
txtxtxxtD
xt
结论:责任准备金=年龄x+t岁的终身寿险的精算现值-以年保费支付率在未来支付的保费的现值。
PA
x
(2)前瞻损失的方差(在条件T(x)t下)
当t=0时,前瞻损失的数学期望为0,所以
V(A)0
0x
所以
Var(Lx)t)1PA(x)22A(A)2
txtxt