D桌面和我的文档和收藏夹桌面展示课资料嫦娥一号的四.ppt

合作探究 1、举出生活中常见的双曲线？ 2、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？ 3、双曲线的定义与椭圆的定义有何异同点? 4、定义应注意什么？ 例2.已知双曲线的方程为： * * 你能列举几个生活 中见过的椭圆形状 的物品吗？ 一．定义篇 取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。 从上面画图的过程中，我们可以看出：不论动点M运动到什么地方，它到两个定点F1和F2的距离的和，总是等于一个定长（绳长）。 即 |MF1|+|MF2|=定长（绳长） 由此，椭圆就是与定点F1，F2的距离的和等于定长（即这条绳长）的点的集合. F1 F2 M 1.椭圆的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距2c. 为什么2a必须要大于|F1F2|? 特别注意: 当2a|F1F2|时,轨迹是椭圆; F1 0 F2 X Y M 1.椭圆的定义 （1） 椭圆的定义 和 等于常数 2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹. 平面内与两定点F1、F2的距离的 （2） 引入问题： 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 类比学习 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) 罗兰导航系统原理 全球卫星定位导航系统 反比例函数的图像 冷却塔 巴西利亚大教堂 北京摩天大楼 法拉利主题公园 花瓶 ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. o F 2 F 1 M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（2a︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线. 2.双曲线定义 注意：||MF1| - |MF2||=常数2a （02aF1F2|） 2.双曲线定义 二．标准方程篇 方程的推导： (1)复习回顾:求曲线方程的一般步骤是怎么样的? 建系　 设点　 列式　 　化简　 检验 (2)如何建系,使求出的方程最简单呢? 1.椭圆的标准方程 F1 0 F2 X Y M 原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单。 (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴。) F1 0 F2 X Y M 方程特点： （1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1； （2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0； （3）2a—椭圆上任意一点到F1,F2距离的和。 2c—焦距. （4）参数a,b,c的关系： 它表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1（-C，0），F2（C，0），在这里 1.椭圆的标准方程 方程特点： （1）方程的左边是两项平方差的形式，等号的右边是1； （2）在双曲线标准方程中，有a，b0； （3）2a—椭圆上任意一点到F1,F2距离差的绝对值。 2c—焦距. （4）参数a,b,c的关系： F 2 F 1 M x O y 2.双曲线标准方程： 它表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1（-C，0），F2（C，0），在这里 顶点 焦点 定 义 图形 标准 方程 a,b,c的关系 椭 圆 双曲线 |MF1|+|MF2|=2a ||MF1|－|MF2||=2a ab0，a2=b2+c2 a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 F1 0 F2 X Y M F 2 F 1 M x O y 椭圆与双曲线之间的区别与联系 例１.已知椭圆的方程为:16x2+25y2=400， 例题精析 基本量：a、b、c（共三个量） 基本点：四个顶点、两个焦点（共六个点） 则a= ___,b=____,c=____, 焦点坐标为 ____，顶点坐标为____， 焦距为____ . 焦点坐标为 ____，顶点坐标为____. 则a= ___,b=____,c=____, 基本量：a、b、c（共三个量） 基本点：两个顶点、两个焦点（共四个点） 例3 ．已知椭圆在x轴上的一个焦点与y轴上的两个顶点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程。 解：由双曲线的定义知点 的轨迹是双曲线.因为双曲线的焦点在 轴上，所以设它的标准方程