金属塑性变形理论 平冲头压入半无限体的速场.pptx

1 金属塑性变形理论 平冲头压入半无限体的速场 2022-4-11 2 第十三章 滑移线场理论及应用 主要内容 Main Content 滑移线的基本概念 Hencky应力方程及滑移线的几何性质 平冲头压入半无限体的极限载荷 Geiringer速度方程及速端图 平冲头压入半无限体的速度场 第1页/共17页 2022-4-11 3 接触面绝对光滑 13.5 平冲头压入半无限体的速度场 平冲头压入半无限体的极限载荷 这样的解是不是精确解呢？ 接触面绝对粗糙 第2页/共17页 2022-4-11 4 13.5.1 速度边界条件 第一类速度边界条件（Riemann问题） 两条相互正交的滑移线，其上各点的法向速度已知，则这两条滑移线所包围的滑移线场的速度场可求。 第3页/共17页 2022-4-11 5 第二类速度边界条件（Chauchy问题） 一条不是滑移线的曲线，其上各点的应力状态及速度分量已知，则这条曲线所包围的滑移线场的速度场可求。 第4页/共17页 2022-4-11 6 第三类速度边界条件（混合问题） 非滑移线的曲线上各点的法向速度已知，速度分量之间满足某一函数关系 ，则这条曲线所包围的滑移线场的速度场可求。 第5页/共17页 2022-4-11 7 13.5.2 平冲头压入半无限体的速度场 分区速度分析 第6页/共17页 2022-4-11 8 三角区AGC GC为刚性区与塑性区的交界 C G 刚性区 塑性区 Plastic region va r= 0 vb r = 0 vbp 速度不连续线 vap 第7页/共17页 2022-4-11 9 沿a 滑移线由1点到2点，应用G氏速度方程 有 va p ＝ 0 应用第三类速度边界条件 所以三角区AGC的速度场为 第8页/共17页 2022-4-11 10 扇形区AFG GF为刚性区与塑性区的交界 F G 刚性区 塑性区 Plastic region va r= 0 vb r = 0 vbp 速度不连续线 扇形区AFG的速度场为 第9页/共17页 2022-4-11 11 三角区ADF FD为刚性区与塑性区的交界 F D 刚性区 塑性区 Plastic region va r= 0 vb r = 0 vbp 速度不连续线 三角区ADF的速度场为 vap 第10页/共17页 2022-4-11 12 D，F O CL，G 1 2 绘制速端图 第11页/共17页 2022-4-11 13 验证体积不变条件 ACG区为被压入金属，压入体积为 AFD区为被挤出金属 满足体积不变条件 第12页/共17页 2022-4-11 14 滑移线场方法求解步骤 1．根据经验或实验结果设定塑性区大致范围 2．利用滑移线的几何性质，构造滑移线场 第13页/共17页 2022-4-11 15 8．对变形区进行速度分析 9．绘制速端图 10．验证体积不变条件 第14页/共17页 2022-4-11 16 接触面绝对粗糙时的速度场 v0 v0 第15页/共17页 2022-4-11 17 课后作业Homework 习题集P22习题40、41 第16页/共17页