数列极限习题讲解.ppt

* 数列的极限 例1. 求下列极限: 2)对无穷多项的和(或积)求极限一般采用先求 和(或积)后求极限. 3)分式的极限通常是分子分母同除以趋向 较快的项. 1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算，(1)小题数列个数是无限的，不适用 于四则运算法则，因此应先求和后求极限. 评析： 4)求解含参数式子的极限时，应注意对参数进 行分类讨论. 例2. 已知 ，求实数 a , b的值. 评析：这是一个求待定常数的极限逆向问题， 一般都是从求极限入手建立关于a, b的 方程组求解 评析：求一个数列前n项和的极限主要是确定和 的表达式.本题解题关键是先确定 为等比数列，然后求和Sn的表达式， 再求极限. 归纳小结，提高认识： ⑴ 只有无穷数列才可能有极限，有限数列无极限. ⑵ 运用数列极限的运算法则求数列极限应注意 法则适应的前提条件.（参与运算的数列都 有极限，运算法则适应有限个数列情形） ⑶ 求数列极限最后往往转化为 或 型的极限. *