RLS算法的自适应滤波器MATLAB仿真作业.doc

RLS 自适应滤波器仿真作业 工程1班 220150820 王子豪 1. 步骤 令hM(-1)=0，计算滤波器的输出d(n)=XMT=hM(n-1)； 计算误差值eM(n)=d(n)-d(n,n-1)； 计算Kalman增益向量KM(n)； 更新矩阵的逆RM-1(N)=PM(N)； 计算hM(n)=hM(n-1)+KM(n)eM(n)； 仿真 RLS 中取T (-1)=10，λ=1及λ= 0.98； 信号源x(n)与之前LMS算法仿真不变，对自适应滤波器采用RLS算法。通过对比不同遗忘因子λ的情况RLS的收敛情况λ=0.98和λ=1两种情况下的性能曲线如图1所示。 其系数收敛情况如图2所示。图1 不同λ值下的RLS算法性能曲线（100次实验平均） 图2 不同λ值下的RLS算法系数收敛情况（100次实验平均）  结果分析 RLS算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和LMS算法相差不明显。但在算法的前期收敛段，RLS算法的收敛速度要明显高于LMS算法。但是RLS算法复杂度高，计算量比较大。 遗忘因子λ越小，系统的跟踪能力越强，同时对噪声越敏感；其值越大，系统跟踪能力减弱，但对噪声不敏感，收敛时估计误差也越小。 Matlab程序 clear; clc; N=2048; %信号的取样点数 M=2;%滤波器抽头的个数 iter=500;%迭代次数 %初始化 X_A=zeros(M,1); %X数据向量 y=zeros(1,N); %预测输出 err=zeros(1,iter); %误差向量 errp=zeros(1,iter); %平均误差 wR=zeros(M,iter); %每一行代表一次迭代滤波器的M个抽头参数 T=eye(M,M)*10; %RLS算法下T参数的初始化，T初始值为10 X=zeros(1,M); lamuta=0.98 ; %遗忘因子 for j=1:100 ex=randn(1,N); %噪声信号e(n) x=filter(1,[1,-1.6,0.8],ex);%经过系统H(Z)之后输出x d=x; %参考信号 for k=(M+1):iter-1 X=x(k-1:-1:k-M); K=(T*X)/(lamuta+X*T*X); %k时刻增益值 e1=x(k)-wR(:,k-1)*X; wR(:,k)=wR(:,k-1)+K*e1; %k时刻权值 y(k)=wR(:,k)*X; err(k)=x(k)-y(k); T=(T-K*X*T)/lamuta; %k时刻的维纳解 end errp=errp+err.^2; end errp=errp/100; figure(1); subplot(2,1,i); plot(errp) ; title([100次平均得到的性能曲线，λ=,num2str(lamuta_v(i))]) ; learn1=wR(1,1:iter-1); learn2=wR(2,1:iter-1); figure(2); subplot(1,2,1; plot(learn1); title(λ=0.98时a1的学习曲线); subplot(1,2,2); plot(learn2); title(λ=0.98时a2的学习曲线);