第三版钢结构课后题答案第六章..doc
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6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，压力设计值为490kN，两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。
解（1）截面的几何特征：查附表7.2
（2）强度验算：
（3）验算弯矩作用平面内的稳定：
b/h=200/400=0.50.8，查表4.3得：
对x轴为a类，y轴为b类。
查附表4.1得：
构件为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故
（4）验算弯矩作用平面外的稳定：
查附表4.2得：
对y轴，支撑与荷载条件等与对x轴相同故：
由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。
轧制型钢可不验算局部稳定。
6.2 图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图6.25(b)]，要求选定热轧H型钢或焊接工字型截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字型截面时，可试用翼缘2—400×20，焰切边，腹板—460×12）。
解：设采用焊接工字型截面，翼缘焰切边，腹板—460×12，
（1）截面的几何特征，
（2）验算强度：
因为：，故可以考虑截面塑性发展。
（3）验算弯矩作用平面内的稳定：
查表4.3得：对x、y轴均为b类。
查附表4.2得：
对x轴为悬臂构件，故；
(4)弯矩作用平面外的稳定验算：
查附表4.2，
构件对y轴为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故取
此压弯构件是由弯矩作用平面内的稳定控制设计的。
(5)局部稳定验算
（负号表示拉应力）
由表6.3得：
腹板：
翼缘：
满足。
6.3 习题6.2中，如果弯矩作用平面外的支撑改为如图6.26所示，所选用截面需要如何调整才能适应？调整后柱截面面积可以减少多少？
解：弯矩作用平面外的支撑间距减小一倍，因此可将原翼缘变窄，可选用翼缘，腹板500×12的焊接工字型截面。
截面几何特征
强度验算：
因为：，故可以考虑截面塑性发展。
（3）弯矩作用平面内的稳定验算：
， 查附表4.2得
对x轴为悬臂构件，故
（4）弯矩作用面外的稳定验算：
因上半段和下半段支撑条件和荷载条件一致，故：
查附表4.2得
构件对y轴无论是上半段、还是下半段均为两端支撑，在弯矩作用平面内有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故，
(5)局部稳定验算：
(负号表示为拉应力)
腹板：
翼缘：
满足
截面面积减少了：
（选用翼缘，腹板500×10的焊接工字型截面也可满足要求。面积才194cm2、更省。）
6.4 已知某厂房柱的下柱截面和缀条布置如图6.27所示，柱的计算长度l0x=29.3m，l0y=18.2m，钢材为Q235钢，最大设计内力为N=2800kN，Mx=±2300kN?m，试验算此柱是否安全。
解：
截面几何特征：分肢1（2）：
整截面：
斜缀条的稳定：
由于型钢I63a的翼缘厚度为22mm16mm；
故
假想剪力
缀条内力及长度：
缀条采用∟，单角钢
，为斜平面，故杆件计算长度为0.9l。即：
根据表4.3，截面为b类，
查附表4.2得：
单角钢单面连接的设计强度折减系数为：
验算缀条稳定：
横缀条稳定：（由于横缀条截面与斜缀条一样，可不验算。）
查附表4.2得：
符合要求
验算弯矩作用面内的整体稳定：
换算长细比：
查附表4.2得
假设是有侧移结构：
（4）验算分肢的稳定：
最大压力
b/h=176/6300.8，查表4.3得：
对y轴为a类，x1轴为b类。
查附表4.2得：
查附表4.1得：
但(213.6-205)/205=4.2%
分肢稳定基本满足
由于分肢为热轧型钢，故无局部稳定问题。
可以认为此柱安全。
6.7 图6.29的天窗架侧柱AB，承受轴心压力的设计值为85.8kN，风荷载的设计值w=±2.87kN/m（正号为压力，负号为吸力），计算长度l0x = l =3.5m，l0y=3.0m。要求选出双角钢截面。材料为Q235钢。
解：选用∟，长肢相连，净距a=6mm。
截面几何特征：
；
；
强度验算：
查表5.1，
由于可正、可负，故由产生的应力可使翼缘压应力增大（或减少）、也可使腹板压应力增大（或减少）。即：
所以，强度满足要求且腹板边缘起控制作用。
弯矩作用平面内稳定验算：
查附表4.2得：
有端弯矩和横向荷载共同作用且产生同向曲率，故。
由前可知，腹板起控制作用，所以：
还应验算腹板是否可能拉屈：
（4）验算弯矩作用平面外的稳定：
绕对称轴的长细比应取计入扭转效应的换算长细比，可
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