第19讲 线段、角、相交线和平行线详解.ppt

数 学 第五章　图形的性质(一) 第19讲　线段、角、相交线和平行线 要点梳理 1．线段沿着一个方向无限延长就成为 ；线段向两方无限延长就成为 ；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分． 2．直线的基本性质： ； 线段的基本性质： ； 连接两点的 ，叫做两点之间的距离 射线 直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的长度 要点梳理 3．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． (1)1周角＝ 平角＝ 直角＝ ， 1°＝ ，1′＝ ． (2)小于直角的角叫做 ；大于直角而小于平角的角叫做 ；度数是90°的角叫做 ． 2 4 360° 60′ 60″ 锐角 钝角 直角 要点梳理 4．两个角的和等于90°时，称这两个角 ，同角(或等角)的余角相等． 两个角的和等于180°时，称这两个角 ，同角(或等角)的补角相等． 5．角平分线和线段垂直平分线的性质： 角平分线上的点到 ． 线段垂直平分线上的点到线段 ． 到角两边的距离相等的点在角平分线上． 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 互为余角 互为补角 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 要点梳理 6．两条直线相交，只有 ．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角____． 7．两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相____，其中的一条直线叫做另一条直线的____，它们的交点叫做 ． 从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ． 一个交点 相等 垂直 垂线 垂足 垂线段的长度 垂线段最短 要点梳理 8．垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 ． 9．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． 垂直平分线 要点梳理 10．平行线的判定及性质： (1)判定： ①在同一平面内， 的两条直线叫做平行线； ② 相等，两直线平行； ③ 相等，两直线平行； ④ ，两直线平行； ⑤在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； ⑥平行于同一直线的两直线平行． 不相交 同位角 内错角 同旁内角互补 要点梳理 (2)性质： ①两直线平行， ； ②两直线平行， ； ③两直线平行， ． 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两条直线的相互位置 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，“在同一平面内”是其前提，离开了这个前提，不相交的直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线，如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行． 线段、射线、直线 点通常表示一个物体的位置，无大小可言．点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯曲的线叫做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且无粗细可言就叫做直线