人教版新课程标准高中数学选修-6.3 二项式定理 (3)教学课件幻灯片PPT.pptx

8.3二项式定理第一课时

南宋时期著名数学家杨辉《详解九章算法》……

数学文化

杨辉三角的演变

引例你会怎么解决这个问题？选自2014年浙江单考单招数学真题解答题29题2020100100

新知探究【任务1】请写出以下二项式的展开式=____________________=____________________思考：若把(a+b)3看成(a+b)(a+b)(a+b)，你能用排列组合思想来解释a3这一项是怎么得到的吗?其他的项呢?【任务2】试着参照以上思想，写出(a+b)4的展开式.

=___________________________分析：不妨从b的角度来考虑，（1）若4个因式都不取b，则得到的项是，其系数是（2）若恰有1个因式取b，则得到的项是，其系数是（3）若恰有2个因式取b，则得到的项是，其系数是（4）若恰有3个因式取b，则得到的项是，其系数是（5）若4个因式都取b，则得到的项是,其系数是【任务2】试着参照以上思想，写出(a+b)4的展开式.

…………(k+1)取k个b，得…………(n+1)取n个b，得=___________________________(2)取1个b，得(3)取2个b，得(1)不取b，得思考：展开式共有多少项？共n+1项【任务3】以小组为单位，试着探索(a+b)4的展开式.

二项式定理新知归纳:一般地，对于任意实数a、b个任意正整数n，有【任务4】对照教材P114-116，完成概念填空思考：展开式中的n和k的含义是？①什么是二项展开式？②什么是二项展开式的通项？怎么用符号语言表示？④什么是二项式系数？并尝试写出(a+b)n的二项式系数之和？⑤什么是二项式中各项的系数？n次多项式③二项式的通项公式为？

1.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子.提出者：牛顿例1试写出(a+b)7的展开式=【任务4】

作业1.课时训练P1193.一道课后探究题（选自近年高考真题）2.橙本P119-120明天早自习上交随机各点3组中午开会通知周二中午11:00前找老师批改并写正确的同学加10学习币/德育分

通知：请以下同学中午12:50左右集中班级开个小会.学习组长6人：章俊杰、王星博、吴万海、胡宏达、赵茂源、秦祎祯杨信威、乔乐、叶浩轩、赵冠麒、周准锌、杨梦洁、潘微微、包欣彤、黄瑞颖、胡仁彬、王振宇、鲍奉铄、林维琦、胡鑫、余德强、沈洋、陈汝桉共23人！

8.3二项式定理第二课时

1.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子.提出者：牛顿练习1(14年浙江单考单招T29)解：化简原则：①次数从大到小②先字母，后常数③化到最简【任务4】

2.二项展开式的通项:3.二项式的通项公式二项展开式中的第______项，记作________k+1Tk+1Tk+1=_________如：(a+b)7的第7项T6+1=T7=【任务4】

4.二项式系数5.二项式系数之和其中k∈{0,1,2，…n}6.二项式中各项的系数展开后的多项式各项关于某个字母（实际是元）的系数.【任务4】

例2试求出(1-2x)6的二项展开式的第3项、第3项系数及第3项的二项式系数.第3项：第3项系数：第3项的二项式系数：

变式训练试求出(1-)5的二项展开式的倒数第2项、倒数第2项系数、倒数第2项的二项式系数.倒数第3项(第__项)：倒数第3项系数(第__项)：倒数第3项的二项式系数(第__项)：555

选自浙江单考单招2022年真题填空题T2225练习2方法1：方法2：

例3试求的常数项.(本质在于让字母x消失）

小题常练1.二项式第5项的系数__________.2.在的二项展开式中，x7的系数是__________.A.B.C.D.3.在的二项展开式中,常数项为___________.

课堂小结等式右侧，其中k∈{0,1,2，…n}Tk+1=

作业1.课时训练P1193.一道课后探究题（选自2017年高考真题）2.橙本P119-120明天早自习上交随机各点3组中午开会通知找老师批改并写正确的同学加10学习币/德育分