2010-2011学年度第二学期高二数学期末试卷.doc

2010-2011学年度第学期试卷 （满分10分，0分钟完成答案一律写在答题纸上） 一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．如果复数（其中为虚数单位）（即的虚部）为__________。 在二项式的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）. 顶点在原点，轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为____________． 双曲线的一个焦点是，则的值是__________． 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。 某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下： 成绩（分） 50 61 73 85 90 94 人数 2 2 1 2 1 2 则总体标准差的点估计值为 （结果精确到0.01）. 某展室有9个展台，现有件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种； 把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为________. 若且，则的最大值是_______. 如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米. △ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有 条。 △ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________. 如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是 。 二. 选择题（本大题满分分）本大题共有4题，．的复数只有1,I; ②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数; ③|z+|=2|z|; ④复数zR的充要条件是z=; 其中正确的有（ ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 平面，直线，，且，则与（　　） A.　　　　B.与斜交　　　　C.　　　D.位置关系不确定 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 ( ) 已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则 的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 三、解答题（本题满分1分）．，=2，是虚部为正数的纯虚数。 （1）求的模；（2）求复数。 （本题满分1分）．， （1）若，求的值； （2）若，求中含项的系数； （本题满分1分）．分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。 （本题满分1分）．相切。 （1）求动圆圆心的轨迹M的方程； （2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积； （3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。 （本题满分1分）．讨论这的值; （3）当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗？为什么？ 上海交通大学附属中学20-2011学年度第学期 试卷 （满分10分，0分钟完成答案一律写在答题纸上） 命题： 审核： 一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．如果复数（其中为虚数单位）（即的虚部）为__________。 在二项式的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.28 顶点在原点，轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为____________． 双曲线的一个焦点是，则的值是__________．－2 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。