高中数学说课课件：点到直线的距离_精品.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 《点到直线的距离》 2008.12 说课课件 本节内容是普通高中教科书人教版必修二 “两条直线的位置关系”中的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程及应用．本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承上启下的重要作用 地位与作用 《点到直线的距离》 教材教法 教学目标 重点难点 教学流程 教学反思 * 教学目标 重点难点 教学流程 教学反思 教材教法 《点到直线的距离》 教学方法 结合新课改理念采用“学生为主体，教师为主导”的探究性教学方法 学法指导 数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质 在解析几何的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径 * 知识与技能目标：让学生掌握点线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离培养学生从特殊到一般的解题能力 过程与方法目标：通过探索点到直线距离公式的推导过程，渗透算法思想； 情感态度与价值观目标：让学生充分感受数学的美；增加对解几的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。 教学目标 《点到直线的距离》 教材分析 教学目标 重点难点 教学流程 教学反思 * 重难点 《点到直线的距离》 教材分析 教学目标 重点难点 教学流程 教学反思 教学重点 ◆点到直线的距离公式的推导思路分析； ◆点到直线的距离公式的应用。 教学难点 ◆点到直线距离公式的推导思路 难点突破 ◆采用了由特殊到一般的教学策略，利用类比归纳的思想，由浅入深．同时，借助于多媒体的直观演示帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突破教学难点． * 引入 《点到直线的距离》 教材分析 教学目标 重点难点 教学流程 教学反思 课题引入 课题解决 例题练习 小结作业 特殊直线 一般直线 推导公式 * 课题引入 Ax+By+C=0 (A、B不同时为0） |AB|=?(x2-x1)2+(y2-y1)2 (1) A=0或B=0 (2) A?0且B?0 |AB|=|x2-x1|或|y2-y1| 引入 * 安全距离？ * 课题解决 解决方法 求过点P且垂直L的直线； 求两直线交点Q的坐标； 求|PQ|。 方案1 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 y-y0= (x-x0) Ax+By+C=0 A B Q L x y o P(x0,y0) 繁！ * 分类 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 课题解决 (1) 特殊直线时; (2) 一般直线时; x y o P(x0,y0) 直线垂直y轴时d=|x1-x0| 直线垂直x轴时d=|y1-y0| x=x0 y=y0 练习：求点到直线的距离 1.点P(3,5)，直线y=2 2.点P(-1,2)，直线3x=2 教学重点 * (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 分类 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0)： 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 P Q M N x y o P Q L * 分类 方案1: 面积法求|PQ| 方案2: Rt?相似 方案3: 解直角三角形 (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0)： 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 x y o P Q M N ? L P * 分类 P Q M N P Q M N P Q M N P Q M N 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 P Q M N (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0)： P Q M N x y o ? P Q M N L P 方案1: 面积法求|PQ| 方案2: Rt?相似 方案3: 解直角三角形 教学难点 * 1.求|PM|； 2.∠P与倾斜角?的关系； 3.解Rt△PMQ，求|PQ|。 ∠P = ? 或 ?－ ? 推导 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 x y o P Q M ? L 点到直线 距离公式 * 例题练习 应用范围：无论点和直线的位置如何，点线距离公式都是适用的。 例题练习 1. 平面内一点A到一条直线L的距离公式的使用范围是 A 对坐标平面内任意点与直线都适用 B 当直线过原点时不适用 C 当直线的斜率不存在时不适用 D 当点A在直线L上