15.吉林省2008年初中毕业生学业考试数学试卷.doc

吉林省2008年初中毕业生学业考试数学试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．三个小球上的有理数之和等于 ． 2．某地区人口约为1370000人，这个数据用科学记数法表示为 ． 3．不等式的解集是 ． 4．方程的解 ． 5．反比例函数在第二象限内的图象如图所示，则 ． 6．如图，点在同一直线上，，则 度． 7．如图，在中，分别是的中点，若平移，则图中能与它重合的三角形是 （写出一个即可）． 8．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ． 9．如图，点在以为直径的上，若，则 度． 10．如图，在中，，为的中点，分别为的中点，则 cm． 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 13．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 14．如图所示的几何体的俯视图是（ ） 15．如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ） 16．若，则的值为（ ） A．12 B．6 C．3 D．0 三、解答题（每小题5分，共20分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图所求，小强和小红一起搭积木．小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm．设每块A型积木的高为cm，每块B型积木的高为cm，请求出和的值． 19．将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数．请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）组成的两位数是偶数的概率； （2）组成的两位数是6的倍数的概率． 20．在的正方形网格①中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分． （1）阴影部分的周长为 ； （2）请用这三张纸片再拼接两种（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②、③中． 四、解答题（每小题6分，共18分） 21．某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中与之间函数图象． （1）当时，与之间的函数关系式为 ； （2）当时，求出与之间的函数关系式． 22．如图，是的直径，． （1）求证：是的切线； （2）设阴影部分的面积分别为，的面积为．请直接写出与的关系式．（关系式不唯一，写出一种即可．） 23．在甲、乙两城市中各抽取300户家庭，进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查．根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图①，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图②． （1）补全扇形统计图和条形统计图； （2）甲城市中满意家庭数是 ，满意家庭在图①中所占的圆心角是 度． 五、解答题（每小题8分，共24分） 24．如图，在中，的延长线与的延长线相交于点，点在上，且．不添加辅助线，解答下列问题： （1）找出一个等腰三角形（不包括） ； （2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是 、 、 ； （3）找出两对全等三角形，分别是 、 ，并选出其中一对进行证明． 25．如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分，微风吹来时，假设铅锤不动，鱼漂移动了一段距离，且顶端恰好与水面平齐（即），水平线与夹角（点在上）．请求出铅锤处的水深． （参考数据：） 26．如图，某花园护栏是直径为80cm的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加cm（）．设半圆形条钢的个数为（为正整数），护栏总长度为cm． （1）当时，与之间的函数关系式为 ； （2）若护栏总长度为3380cm，则当时，所用半圆开条钢个数为 ， 当时，所用半圆形条钢个数为 ； （3）若护栏总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢；当时，用了个半圆形条钢．请求出之间的关系式． 六、解答题（每小题10分，共20分） 27．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、．将矩形绕原点顺时针方向旋转，得到矩形．设直线与轴交于点、与轴交于点，抛物线经过点、、．解答下列问题： （1）设直线表示的函数解析式为，求； （2）求抛物线表示的二次函数的解析式； （3）在抛物线上求出使的所有点的坐