江苏省苏州中学2005～2006学年度第1学期期末考试高二数学.doc

亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载 亿库教育网 http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载 江苏省苏州中学2005～2006学年度第一学期期末考试 高二数学 一、选择题 1.椭圆上的点到左准线的距离为，则点到左焦点的距离为 ( ) A.8 B.5 C. D. 2.直线与双曲线有且仅有一个公共点，则的取值为 ( ) A.一切实数 B.或 C. D. 3.动点在抛物线移动，则点与点的连线中点的轨迹方程为 ( ) A. B. C. D. 4.椭圆()的顶点，，焦点，若，则椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 5.圆：与圆：的交点为，则的垂直平分线的方程为 ( ) A. B. C. D. 6.与圆：相切，且纵截距和横截距相等的直线共有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 7.已知抛物线：与抛物线关于直线对称，则抛物线的准线方程是 () A. B. C. D. 8.设，则不论取何值，直线与直线的交点一定在 ( ) A.一个圆上 B.椭圆上 C.双曲线上 D.抛物线上 9.将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个空盒的方法数为 () A.96 B.144 C.244 D.576 10.现有8名同学，从中选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的入选方法，那么8名同学中，男生和女生的人数分别为() A.男生2名，女生6名 B.男生3名，女生5名 C.男生5名，女生3名 D.男生6名，女生2名 二、填空题 11.8个人站成一排，甲、乙两人之间恰有4个人的排法总数为 (结果用数字回答). 12.用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，共有 个，其中偶数有 个(结果用数字回答). 13.设是双曲线的两个焦点，离心率为，是双曲线上一点，若，，则双曲线的渐近线方程是 ，该双曲线方程为 . 14.已知点在曲线(为参数)，则的最大值为 . 15.把椭圆绕左焦点按顺时针方向旋转，则所得椭圆的准线方程为 . 三、解答题 16.“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等. ⑴问五位“渐升数”有多少个； ⑵首位为“1”(即1××××)的“渐升数”有多少个； ⑶前两位为“23”(即23×××)的“渐升数”有多少个； ⑷若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？ (以上结果均用数字回答). 17.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆上一点，，，且过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程. 18.已知曲线. ⑴当曲线是椭圆时，求的取值范围，并写出焦点坐标； ⑵当曲线是双曲线时，求的取值范围，并写出焦点坐标. 19.双曲线()的左焦点，右焦点. 过做倾斜角为的弦，其中，当面积最小值为时，求的值. 20.已知点，点分别在轴上滑动，且，若点为线段的中点. ⑴求动点的轨迹的方程； ⑵点，过点做直线交曲线于两点，且()，点关于轴的对称点为，已知点，求证：； ⑶过点的直线交曲线于两点，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点，并求出定点坐标. 参考答案 一、选择题 1～10. DBCAC CACBB 二、填空题 11.4320. 12.60，24. 13.，. 14.11. 15.，. 三、解答题 16.⑴ ，五位“渐升数”共126个. ⑵ ，首位是“1”的五位“渐升数”有70个. ⑶ ，前两位是“23