比热容、热量和热机效率经典计算题(含答案).doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 比热容、热量和热机效率计算题 1、质量为2kg的某种物质，吸收8.4×104J的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/(kg·℃)？ 解析：根据Q吸=cmΔt可得，它的比热容为c=Q吸/mΔt=8.4×104J/2kg×20℃=2.1×103J/（kg·℃）。 某太阳能热水器中装有质量为50kg的水，在阳光的照射下，该热水器中水的温度从25℃升高到45℃。求这些水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)] 解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg ·℃)×50kg ×（45-25）℃=4.2×106J 3 天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c=4 .2×103J/（kg?℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3。求： （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放；（2）水吸收的热量Q吸；（3）燃气灶的效率η。 解析：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放=qV=7.0×107J/m3×0.5m3=3.5×107J/m3。 （2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4 .2×103J/（kg?℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×107J。 （3）燃气灶的效率η=Q吸/Q放=2.1×107J/3.5×107J/m3=60%。 4、完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3.0×107J/kg，此时外界为1标准大气压] 70℃ 5、为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×107J/kg。求： （1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？（3分） （2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（2分） 、解析：（1）一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg， 1台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为 Q吸=c水m(t2－t1) = 4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J， 那么，10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收的热量为Q总=10Q吸=4.2×108J。 设10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量，则Mq=Q总，所以，M =。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5千克天然气。 6. 如图是某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求： (1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少? (2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少?[来源:21世纪教育网] (3)若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5×l07J／kg） 26、解析：（1）Q吸=cm水(t – t0)=4.2×103 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J （2）η=Q吸/Q总=8.4×106J／2.8×107 J=30％ （3）根据Q放=m煤q可得，需完全燃烧煤：m煤=Q放／q=2.8×107J／3.5×107J／kg=0.8 kg 答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106 J。(2)这段时间该热水器的效率是30％。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤 7、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中： （1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。 （1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。 （2）发动机做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J。 （3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/η，故 m=Q/q=W/ηq=1×108J/ （25％ ×4