2015刚体转动惯量的测定实验报告.doc

实验三 刚体转动惯量的测定 转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。 实验目的： 理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法； 熟悉电子毫秒计的使用。 实验仪器： 刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。 仪器描述： 刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。 实验原理： 空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用Jo表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1 ： J1 = J –Jo (1) 由刚体的转动定律可知： T r – Mr = J? (2) 其中Mr为摩擦力矩。 而 T = m(g -r?) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 ? —— 角加速度 T —— 张力 测量承物台的转动惯量Jo 未加试件，未加外力（m=0 , T=0） 令其转动后，在Mr的作用下，体系将作匀减速转动，?=?1，有 -Mr1 = Jo?1 (4) 加外力后，令? =?2 m(g –r?2)r –Mr1 = Jo?2 (5) （4）（5）式联立得 Jo= (6) 测出?1 , ?2，由（6）式即可得Jo 。 测量承物台放上试样后的总转动惯量J，原理与1.相似。加试样后，有 -Mr2=J?3 (7) m(g –r?4)r –Mr2= J?4 (8) ∴ J = (9) 注意：?1 , ?3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。 测量的原理 设转动体系的初角速度为ωo，t = 0 时θ= 0 ∵ θ=ωo t + (10) 测得与θ1 , θ2相应的时间t1 , t2 由 θ1=ωo t1 + (11) θ2=ωo t2 + (12) 得 (13) ∵ t = 0时，计时次数k=1（θ=л时，k = 2） ∴ (14) k的取值不局限于固定的k1 , k2两个，一般取k =1 , 2 , 3 , …,30,… 实验方法： 本实验采用HMS-2型“通用电脑式毫秒计”来测量k及其相应的t值，毫秒计的使用方法见本实验附录。 先完成砝码的挂接和绕线，然后复位毫秒计，放开砝码。砝码在重力作用下带动体系加速转动。 “毫秒计”将自动记下k及其相应的t值。由式（14）即得?2。待砝码挂线自动脱离后，即可接着测?1。所以,实验一次即可完成对体系的转动惯量J的测量。 此时应注意两点：①、从测α2到测α1的计时分界处要记清，处理数据时不能混杂；②、测α1的开始时间虽然可以选为较远地离开分界处，但以后的每个时间的数据都必须减去开始的时间数值。 ?3 , ? 4 的测量方法与?1 , ? 2相同。 实验步骤： 按（图一）安装调试好仪器，细线的一端连结钩挂砝码6，另一端打一适当大小的结塞入塔轮3的缝中，绕线于塔轮时应单层逐次排列。线的长度应使砝码触地前一点点脱离塔轮。选取塔轮半径r = 2.5×10-2m ，砝码质量m = 6.0×10-2kg 当实验台离地面高度为h时，有h = ，式中k，为每半圈记一次时间的数目，k’ = k –