深圳市2015中年考数学试题及答案解析.doc

深圳市2015年中考数学真题 一、选择题： 1、的相反数是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A. 【解析】由相反数的定义可得，选A。 2、用科学计数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． ＝ 3、下列说法错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】根据幂的乘方运算方法，可得：，故C错误。 4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） 【答案】D 【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。 5、下列主视图正确的是（ ） 【答案】A. 【解析】由前面往后面看，主视图为A。 6、在一下数据中，众数、中位数分别是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B. 【解析】80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80， 数据的中位数为80，故选B。 7、解不等式，并把解集在数轴上表示（ ） 【答案】B 【解析】解不等式，得：，故选B。 8、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ） ；；；。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】开口向下，所以，a＜0，错误； 对称轴在y轴右侧， 与y轴交点在y轴正半轴上，所以，c＞0，错误； 与x轴有两个不同的交点，所以，。 所以，正确。 9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】AB为⊙O直径，所以，∠ACB=90o，∠DBA＝∠DCA＝ 10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。 A、 B、 C、 D、 【答案】B. 【解析】设进价为x元，则200X0.8－x＝40，解得：x＝120，选B。 11、如图，已知⊿ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ） 【答案】D 【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC，所以，PA＝PB，点P在AB的垂直平分线上。 12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：⊿ADG≌⊿FDG；GB=2AG； ⊿GDE∽BEF；S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C. 【解析】由折叠可知，DE＝DC＝DA，∠DEF＝∠C＝90° ∠DFG＝∠A＝90° 二、填空题： 13、因式分解： 。 【答案】3 【解析】原式＝3 14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。 【答案】 【解析】两位数有：12、13、23、21、31、32，能被3带除的有：12、21， 故所求概率为： 15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。 【答案】21 【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5； 第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。 16、如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。 【答案】16 【解析】由题意，＝8 三、解答题： 17、计算：。 【解析】原式＝＝1 18、解方程：。 【解析】去分母，得：x（3x－2）＋5（2x－3）＝4（2x－3）（3x－2）， 化简，得：7x2－20x＋13＝0，解得：x1＝1， 19、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： （1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为 。 （3）全市有6.7万学生，三本以上有 万人。 【解析】（1）1－10%－25%－45%＝20%，总人数为：4010%＝400 　　　　（2）20%360°＝72° 　　　　（3）20%6.7＝1.34 20、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。 【解析】 21