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《新课标》高三物理（人教版）第二轮专题讲座 物理1 必修教材（必考内容） 专题三 力和运动 牛顿运动定律 课时安排：2课时 教学目标：1．．kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为，求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．（g取10 m/s2） 解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f， 垂直斜面方向，由平衡条件得：mgcos30°=N 沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma 又f=μN 由以上三式解得a=2.5m/s2 小物体下滑到斜面底端B点时的速度：5m/s 运动时间：s 题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。 【例2】如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37o，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小．（取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8） 解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有： （M＋m）gsin37o－μ（M＋m）gcos37o=（M＋m）a 解得：a=g（sin37o－μcos37o）=2m/s2 以小球B为研究对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有： mgsin37o－FN=ma 解得：FN=mgsin37o－ma=6N． 由牛顿第三定律得，小球对木块MN面的压力大小为6N． 题后反思：对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解． 由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应． 【例3】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度） 解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有 ① 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 ② 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下，有 ③ ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 ⑤ 设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 ⑥ ⑦ 而 ⑧ 由以上各式解得 ⑨ 题后反思：本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动，而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程，本题是一个综合性较强的动力学问题，难度较大。画出研究对象的运动草图，抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解。 【例4】如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ） A．L2＜L1　 B．L2＞L1　 C．L2＝L1 D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系 解答案质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。 解析： 由牛顿运动定律得： 由平衡条件得： 由图象得：A点，vA=5m/s，加速度aA＝2.5m/s2； 最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，a＝0 代入数据解得：μ=0.125 k=20N·s/m 解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律涉及多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决问题历来