自动控制理论频特性性能指标.ppt

第五节 频率性能指标 * * 通过频率特性曲线获得稳态性能指标 频率域性能指标 频率域特性指标与时域瞬态指标的关系 主要内容 一、稳态性能指标分析： 如果通过频率特性曲线能确定系统的无差度阶数 （即积分环节的个数）和开环放大系数k的话，则可求得系统的稳态误差 在波德图上，低频渐进线的斜率 和 的关系如下： 由 ，可求得 值；也可由 ，求 。 开环放大系数k的求法有两种： ①低频渐进线为： 当 时，有： ，故： 低频渐进线斜率=-20v ②当 时，k也可由 与横轴的交点 来求。 当 时， ，有： 二、频域性能指标 （一）、开环频率特性性能指标 幅值稳定裕度 系统开环相频特性为 时，系统开环频率特性幅值的倒数定义为幅值稳定裕度。所对应的频率 称为相角穿越频率。即 ，满足 。实际中常用对数幅值稳定裕度 。 相角稳定裕度 系统开环频率特性的幅值为1时，系统开环频率特性的相角与 之和定义为相角稳定裕度，所对应的频率 称为系统截止频率或幅值穿越频率。即 ， 满足 （二）、闭环频率特性性能指标 常用的有下列两项： 谐振峰值 ：系统闭环频率特性幅值的最大值。 系统带宽和带宽频率： 设 为系统的闭环频率特性，当幅频特性 下降到 时，(或零频时-3分贝)对应的频率 称为带宽频率。频率范围 称为系统带宽。 三、典型一阶系统和二阶系统的频率特性与瞬态性能指标的关系 频域性能指标： 由频宽的定义知： 我们知道一阶惯性环节的调整时间是： 则频宽越大，调整时间越小。 一阶系统： 传递函数为： 二阶系统： 闭环频率特性为： 开环频率特性为：