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自动控制理论频特性性能指标.ppt

发布:2018-10-07约1.14千字共10页下载文档
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第五节 频率性能指标 * * 通过频率特性曲线获得稳态性能指标 频率域性能指标 频率域特性指标与时域瞬态指标的关系 主要内容 一、稳态性能指标分析: 如果通过频率特性曲线能确定系统的无差度阶数 (即积分环节的个数)和开环放大系数k的话,则可求得系统的稳态误差 在波德图上,低频渐进线的斜率 和 的关系如下: 由 ,可求得 值;也可由 ,求 。 开环放大系数k的求法有两种: ①低频渐进线为: 当 时,有: ,故: 低频渐进线斜率=-20v ②当 时,k也可由 与横轴的交点 来求。 当 时, ,有: 二、频域性能指标 (一)、开环频率特性性能指标 幅值稳定裕度 系统开环相频特性为 时,系统开环频率特性幅值的倒数定义为幅值稳定裕度。所对应的频率 称为相角穿越频率。即 ,满足 。实际中常用对数幅值稳定裕度 。 相角稳定裕度 系统开环频率特性的幅值为1时,系统开环频率特性的相角与 之和定义为相角稳定裕度,所对应的频率 称为系统截止频率或幅值穿越频率。即 , 满足 (二)、闭环频率特性性能指标 常用的有下列两项: 谐振峰值 :系统闭环频率特性幅值的最大值。 系统带宽和带宽频率: 设 为系统的闭环频率特性,当幅频特性 下降到 时,(或零频时-3分贝)对应的频率 称为带宽频率。频率范围 称为系统带宽。 三、典型一阶系统和二阶系统的频率特性与瞬态性能指标的关系 频域性能指标: 由频宽的定义知: 我们知道一阶惯性环节的调整时间是: 则频宽越大,调整时间越小。 一阶系统: 传递函数为: 二阶系统: 闭环频率特性为: 开环频率特性为:
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