金融风险管理第5章 利率风险和管理（下）.ppt

复习 重定价缺口（敏感型资金缺口）管理 到期日期限缺口管理 R-要求的复利利率，N-期限年数，P-价格，F为票面面值 由于证券的所有现金流只发生在到期日，所以DB=MB,即零息债券的久期一定等于到期期限 例子 面值为100元，票面利率为10%，期限为∞年，每年付一次利息的永久性债券，市场利率为12%，债券的久期为9.09年。 久期、修正久期的经济含义：资产或负债对利率的敏感程度。 久期的经济含义 复习：弹性的概念 久期的本质就是弹性。 数学推导。 第*页 修正久期 修正的久期 第*页 第二节 运用久期模型进行免疫 第*页 久期和远期支付的免疫 养老基金和人寿保险公司管理者面临如何进行多种资产的组合选择，以使他们在将来某个时期能够获得足够的投资收益来向受益人或投保人支付退休金或保险金的问题 假设有一份5年期的保单，保险公司向客户承诺5年后一次性支付一笔款项。为了简化，我们假设保险公司应在5年期满后支付1496元作为退休保险的一次性返还，它恰好等于用1000元投资于票面利率8%的按复利计算的5年期债券。当然，保险公司实际支付的金额可能会更大，但在这个例子中我们假设支付的总额不会发生变化。 第*页 策略一 购买期限为5年期的零息债券 假设面值为1000元，到期收益率为8%的5年期贴现债券的当前价格为680.58元，即P=680.58（元）如果保险公司以1000元的总成本购买了这样的债券，那么该项投资在5年后将刚好产生1469元的现金流。原因是债券组合的久期与保险公司保费的返还期相匹配。 策略二 购买久期为5年的息票债券 通过计算可以知道面值为1000元，期限为6年，票面利率为8%，到期收益率为8%的债券的久期为4.993年，约为5年。如果公司购买了该债券，无论市场利率如何变化，在5年后保险公司都能获得1496元的现金流。原因是利率变动带来的 在投资收入的增加或减少都恰好被出售债券的收入的减少或增加所抵消。 第*页 金融机构整个资产负债表的免疫 资产和负债市场价格的变化是如何与久期联系在一起的 第*页 式中k=L/A是对金融机构财务杠杆的测定，即金融机构用于支持资产的负债与资产的比例。利率变化对金融机构净值的影响可以分为以下三个部分： （1）杠杆修正的久期缺口=DA-DL×k。该缺口以年为单位，反映金融机构资产和负债之间久期的不匹配程度。缺口的绝对值越大，金融机构就越多地暴露在利率风险下。 第*页 （2）金融机构的规模。A是以市场价格为表示的金融机构的资产价值，它反映了金融机构的规模。规模越大，可能暴露在利率风险下的净值的规模就越大。 （3）利率的变化程度为 ，利率的变动越大，金融机构的风险暴露越大。 这样，我们可以把金融机构的净值暴露表示为： ⊿E=-(杠杆修正的久期缺口) ×资产规模×利率变动 第*页 久期缺口管理的缺陷 首先，找到具有相同久期的资产和负债并引入到金融机构的资产负债组合中是件很费时费力的事情 其次，银行和储蓄机构拥有的一些帐号，如支票存款和储蓄存款，这些帐号现金流发生的时间不确定，致使久期的计算出现困难。 此外，久期模型假设资产（负债）的市场价格和利率之间为线性关系，即假定利率上升或下降相同的幅度所引起的资产（负债）价格下降或上升的幅度相同。而实际中，它们之间的关系往往是非线性的。通常情况下，同等幅度的利率上升引起的资产价值的下降幅度要小于同等幅度的利率下降引起的资产价值的上升幅度 第*页 * * * * 《金融风险管理》Financial Risk Management  第*页 第五章 利率风险和管理 （下） 第*页 主要内容 第一节 久期概述 第二节 运用久期模型进行免疫 第*页 第一节 久期概述 第*页 久期的概念 久期（duration）也称为持续期，是美国经济学家Frederick Macaulay于1936年首先提出的。与到期期限比，久期是一种更准确地测定资产和负债敏感度的方法。因为它不仅考虑了资产（或负债）的到期期限问题，还考虑到了每笔现金流的情况。 例 银行发放一笔金额为1000元的1年期贷款。假设贷款利率为12%，年初发放贷款，要求在6月底时偿还一半本金，另外一半在年底时付清。利息每6个月支付一次。 在6月底和年底银行从贷款中收到的现金流。 哪一笔现金流更重要？如何体现这种相对重要性呢？ 第*页 CF1/2=560 CF1=530 0 1/2年 1年 图5.1 1年期贷款应收到的现金流 现值分析 CF1/2=560 PV1/2=560/(1+0.06)=528.30(元) CF1=530 PV1 =530/（1+0.06）2 =471.70（元） CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1