基于PID制方式的Buck电路的综合设计.docx

基于PID控制方式的10A开关电源MATLAB仿真研究 学院：电气与光电工程学院 专业：电气工程及其自动化 班级：13电气卓越 姓名： 周沁 学号：一、引言 Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。 二、设计指标 输入直流电压(VIN)： 12V 输出电压(VO)：5V； 输出电流(IN)： 10A 输出电压纹波(Vrr)：50mV； 基准电压(Vref)：1.5V； 开关频率(fs)：100kHz。 三、主电路参数设计 滤波电容参数的计算 输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关： Rc= Vrr?iL = Vrr0.2IN 因为C与Rc的乘机趋于常数，约为50～80μ*ΩF，本例中取为75μ*ΩF， Rc=25 mΩ，C=3000μF 滤波电感参数的计算 开关管闭合与导通的基尔霍夫电压方程分别为⑵、⑶式： VIN-VO-VL-VON= L?iLT VO+VL+VD= L?iLT 假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V，?i 可得12-5 图1 Buck变换器的主电路 用MATLAB软件仿真 当L=15μH时，MATLAB仿真如图2 所示，电流在9.04～9.14A之间脉动，符合?iL 图2 电感电流 四、原始回路的设计 采用小信号模型分析法可得Buck变换器原始回路增益函数G0 G0(s)=1Vm·H(s)·V 假设PWM锯齿波幅值Vm=1.5V，Rx=3kΩ，Ry 采样网络传递函数H(s)= VrefVO 原始回路直流增益A0(0)=1Vm·H(s) ·VIN=1 其中RL=VOIN=510 G0(s)=2.4(1+75×10-6) 由原始回路得到的波特图如图3所示，MATLAB程序如下： num1=[0.00018 2.4];? den1=[0.0000000445?01]; figure(1);? [mag,phase,w]=bode(num1,den1);? margin(mag,phase,w)?; 图3 原始回路的Bode图 相位裕度：40.8° 穿越频率：1.50e3Hz 根据要求相位裕度应达到50°-55° 穿越频率提升到（即10kHz-20kHz） 均不满足，因此需提高其相位裕度，穿越频率。 五、补偿网络的设计 图4 PID补偿网络 PID补偿网络的传递函数为 Gc(s)=Gcm1+sωz(1+ωL 其中，Gcm=-RfR1+R2 ,ωz=1R 为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率fc是开关f fc = 假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一。即 fL = 设相位裕度φm 零点频率 fz= fc1 极点频率 fp= fc1+ 双重极点频率 fp0= ωp02π = 直流增益 Gcm=fcf 零点角频率 ω 极点角频率 ω 倒置零点角频率 ω 可得补偿网络传递函数为 G = = 根据PID补偿网络的传递函数得到的波特图如图5所示，MATLAB程序如下： num=conv([0.000046 1],[25.22?79191]);? den=[0.000005481?1?0]; figure(1);? [mag,phase,w]=bode(num,den);? margin(mag,phase,w) 图5 PID补偿网络Bode图 用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为 G(s)= G0(s) Gcs 加上PID补偿网络后的波特图如图6所示，MATLAB程序如下： num1=[0.00018 2.4];? den1=[0.0000000445?01]; g1=tf(num1,den