2016年河南省中考数学试题 (解析版).doc

2016年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（2016·河南）的相反数是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】B. 【解析】 试题分析：根据相反数的定义可得的相反数是，故答案选B. 考点：相反数. 2．（2016·河南）某种细胞的直径是0，将0科学记数法表示为【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】A. 考点：科学记数法. 3．（2016·河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】 【答案】C. 【解析】 试题分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C. 考点：简单几何体的三视图. 4．（2016·河南）下列计算正确的是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】A. 考点：二次根式的运算;乘方的运算；积的乘方. 5．（2016·河南）如图，过反比例函数的图象上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则的值为【 】 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 【答案】C. 【解析】 试题分析：观察图象可得，k＞0，已知S△AOB=2，根据反比例函数k的几何意义可得k=4，故答案选C. 考点：反比例函数k的几何意义. 6．（2016·河南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为【 】 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 【答案】D. 考点：勾股定理；三角形的中位线定理. 7．（2016·河南）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 【答案】A. 【解析】 试题分析：在平均数一样的情况下，方差越小，数据的波动越小，由此可得应该选择甲，故答案选A. 考点：方差. 8．（2016·河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（，0） （D）（0，-） 【答案】B. 考点：规律探究题. 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（2016·河南）计算： 【答案】-1. 【解析】 试题分析：原式=1-2=-1. 考点：实数的运算. 10. （2016·河南）如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是_________. 【答案】110°. 【解析】 试题分析：由平行四边形的性质可得AB∥CD，所以∠1=∠3=20°，根据三角形外角的性质可得∠2=∠3+∠ABE=20°+90°=110°. 考点：平行四边形的性质;三角形外角的性质. （2016·河南）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围__________________. 【答案】k＞. 【解析】 试题分析：已知一元二次方程有两个不相等的实数根，由此可得△=9+4k＞0，解得k＞. 考点：根的判别式. （2016·河南）在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 【答案】. 考点：概率. 13.（2016·河南）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________. 【答案】（1,4）. 【解析】 试题分析：把A（0,3），B（2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）. 考点：抛物线的顶点. 14.（2016·河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 eq \o(\s\up6(⌒),OC) 交 eq \o(\s\up6(⌒),AB) 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________. 【答案】. 考点：扇形的面积