第24届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版).pdf

第24 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 （本题共七大题，满分160 分） 一、（20 分）如图所示，一块长为L 1.00m的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地 面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间 （图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向 运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期T 2.00s 。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧 边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为h 9.80m 。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度 ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞， 0 碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞， 0 的值应在什么范围内？取g 9.8m/s2 二、（25 分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可 分别绕过A、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和 CD 杆相连，可绕连接处转动 （类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，  AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为 ，BC 杆和CD 杆的长l 度由图给定。求此时C 点加速度 的大小和方向 （用与CD 杆之间的夹角表示） a c 三、（20 分）如图所示，一容器左侧装有活门 ，右侧装有活塞B，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔 K 1 成a、b 两室，M 上装有活门 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉 K 2 销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 、温度为T 的大气 0 0 中。初始时将活塞B 用销钉固定在图示的位置，隔板M 固定在容器PQ 处，使a、b 两室体积都等于V ； 0 1 、 关闭。此时，b 室真空，a 室装有一定量的空气 （容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体）， K K 1 2 其压强为4P /5，温度为T 。已知1mol 空气温度升高1K 时内能的增量为C ，普适气体常量为R。 0 0 V 1.现在打开 ，待容器内外压强相等时迅速关闭 （假定此过程中处在容器内的气体与处在容器外 K K 1 1 的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a 室中气体的温度。 2.接着打开 ，待a、b 两室中气体达到平衡后，关闭 。拔掉所有销钉，缓慢推动活塞B 直至到 K K 2 2 过容器的PQ 位置。求在推动活塞过