山东省潍坊市重点中学2015届高三数学上学期期中试卷 理（含解析）新人教A版.doc

山东省潍坊市重点中学2015届高三数学上学期期中试卷 理（含解析）新人教A版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．集合，，若，则的值为（ ） A．1 B．2 C．-4 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：由于，当，解得，符合题意；当，解之得无解，故答案为C． 考点：1、集合中元素的性质；2、集合的并集． 2．已知函数，，则的值为 A．2 B．-2 C．6 D．-6 【答案】B 【解析】 试题分析：，故函数为奇函数，，故答案为B． 考点：奇函数的应用． 3．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则 A． 【答案】A 【解析】 试题分析：，，解得（是第二象限角）； ，，，故答案为A． 考点：1、任意角三角函数的定义；2、二倍角的正弦公式． 4．已知向量，，若与共线，则的值为 A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：，，由于与共线，，解得，故答案为D． 考点：向量共线的应用． 5．若定义在上的函数满足，且，则对于任意的，都有是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：解：，函数的对称轴为 由，故函数在是增函数，由对称性可得在是减函数 任意的，都有，故和在区间， 反之，若，则有，故离对称轴较远，离对称轴较近，由函数的对称性和单调性，可得，综上可得任意的，都有是的充分必要条件，故答案为C． 考点：充分条件、必要条件的判定． 6．如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是 A．4 B．8 C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由定积分的几何意义，得，故答案为B． 考点：定积分的应用． 7．在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为 A． B．2 C． D．4 【答案】B 【解析】 试题分析：由面积公式，得，代入得，由余弦定理得 ，故，由正弦定理，得，解得， 故答案为B． 考点：1、三角形的面积公式应用；2、余弦定理的应用；3、正弦定理的应用． 8．已知，若是的最小值，则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：由于当时，在时得最小值；由题意当时， 若，此时最小值为，故，解得，由于，因此；若 ，则条件不成立，故的取值范围为，故答案为D． 考点：1、分段函数的应用；2、函数的最值． 9．已知，为的导函数，则的图象是 【答案】A 【解析】 试题分析：函数，，， 故为奇函数，故函数图象关于原点对称，排除，，故不对，答案为A． 考点：函数图象的判断． 10．已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：解：由，得；①若，设，则当，，此时 当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时，作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知； ②若，设，则当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；当，，此时，此时；作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知，所以的取值范围，故答案为B． 考点：函数的零点与方程的根关系．  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 11．将函数的图象向右平移个单位后得到函数 的图象． 【答案】 【解析】 试题分析：函数的图象向右平移个单位后得到函数 ，故答案为． 考点：函数图象的平移． 12．已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 ． 【答案】且 【解析】 试题分析：由于与的夹角为锐角，，且与不共线同向，由，解得，当向量与共线时，得，得，因此的取值范围是且． 考点：向量夹角． 13．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：解：，则，若直线对任意都不是曲线的切线，则直线的斜率为-1，与直线没有交点，又抛物线开口向上则必在直线的上面，即最小值大于直线斜率，当时取最小值，，解