山东省巨野县独山镇第二中学八年级数学上册 2.4 用公式法进行因式分解（第1课时）学案（无答案） 青岛版.doc

2.4 用公式法进行因式分解 学习目标： （1）了解运用公式法分解因式的意义； (2)了解因式分解的一般步骤； （3）会用公式法进行因式分解。 学习重点 运用公式法分解因式 学习难点： 平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。 学习准备：巩固已学过的乘法公式。 课前准备： 自主探究 导与学的过程：观察下式并填空 一：明确目标、自主学习 1．(1)（a+b)(a–b） = ； （2）（a+b）2 = ； （3）（a–b）2 = ； . 思考：其中（2）（3）左边的结构特征是 ； 右边的结构特征是 ； 二、问题导学、合作探究 1 、据上面式子填空：（1）a2 –b2 = ； （2）a 2 –2ab+b2 = ； （3）a 2 +2ab+b 2 = ； . 结论：形如a 2 +2ab+b2 与a 2 –2ab+b 2 的式子称为完全平方式 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。 完全平方公式 a 2 –2ab+b 2 =（a–b）2 a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解． （1）x2 –4xy+4y2 （2）x 2 +4xy–4y 2 （3）4m2 –6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n 2 三、展示点拨、解难释疑 自主学习例1和例2回答问题： 例1 ：把下列各式分解因式：（1）4x2-25=_________________ (2)16a2–b2= 例2 将下列各式因式分解： （1）25x2 +20x+4 （2）9m2-3mn+n2 四、盘点收获 畅谈心得 1.从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 注意：在分解因式时如各项有公因式则先 ； 2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对 问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第 题（写题号）. 五、 达标检测： 1、判断正误： （1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2 –y 2 = (x–y) 2 ( ) （3）x 2 –2xy–y 2 = (x–y) 2 ( ) （4）–x 2 –2xy–y2 = –(x+y)2 ( ) 2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x2–4x+4 （2）9a2 b2 –3ab+1 （3） m 2 +3mn+9n2 （4）x 6 –10x 5+25 3、把下列各式因式分解： （1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2 1