[2018年最新整理]12·1第3课时幂的运算-积的乘方.ppt

练习册 * 本课时讲解结束，同学们如果还有疑问，请与老师或其他同学一起合作探究吧！ * * * * * 第十二章 整式的乘除 12.1 幂的运算 * 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义. 能记住积的乘方的数学表达式，会运用积的乘方运算法则，能解决一些实际问题. 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 会顺用和逆用积的乘方公式：(ab)n=an·bn（n为正整数）. 12.1 幂的运算第3课时 积的乘方 学习目标 * 1.完成P20～21的试一试. 2.积的乘方：⑴法则： . ⑵表达式： （n为正整数）. 自主学习 自学教材P20～21,完成下面各题： 把积的每一个因式分别乘方， （ab）n=an·bn 再把所得的幂相乘 互动课堂(探究与合作) 探究点1、积的乘法法则 1.完成下表： * 算式 运算过程 结果 （2×3）5 25×35 （6y）4 （ab）5 （3ab）6 36a6b5 a5b5 64×y4 6y×6y×6y×6y ab×ab×ab×ab×ab 3ab×3ab×3ab×3ab×3ab×3ab （ab）10= ； （2x）4= ； ⑴以上四个算式都是积的乘方，计算结果是把积的 每一个因式分别 ，再把所得的 相 乘. ⑵根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果 吗？  * 2.观察上表，你发现了什么？ 乘方 幂 16x4 a10b10 （-2a2）3= ； -8a6 （3mn2）3= ； 27m3n6 ⑶一般地，如果字母n是正整数，那么 (乘法的 ，律和 律） * ( 的意义） 由以上探究可得(ab)n= （n为正整数）. 你能用语言描述这个性质吗？ . 乘方 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 交换 n n anbn 结合 n * ⑷注意：运用积的乘方法则进行运算时， ①当底数是单项式时，且单项式系数是负数时，要 根据指数的奇偶性来确定结果的正负性，当指数 为偶数时，结果为 ，当指数为奇数时，结 果为 . ②这里的a、b可以是单项式，也可以是多项式. ⑸同桌交流：n是正整数，你会计算(abc)n吗？ . （abc）n=anbncn 负 正 观察以上两式子的特点，可发现它们都是两个 幂相乘，并且两个幂的 相同， 互为倒 数.因此，我们可以逆用积的乘方公式： ， 再利用1的任何次幂都为 ，-1的奇次幂为 ， -1的偶次幂为 得出结果.故 探究点2：积的乘方法则的逆用 * 1.运用简便方法进行计算. 指数 anbn=(ab)n 1 1 底数 -1 2.由此可以看出逆用积的乘方法则可使计算更简便. 注意：积的乘方公式逆用的条件是 相同的幂 相乘.若不是，就要变成同指数的幂相乘后再逆用积 的乘方公式. * 底数 * 知识迁移 　 　计算. ⑴(5xy3)4; ⑵(－3m3)3; ⑶(－4x2y3)3; ⑷－(2x2)3. 师生合作展示 * 解： ⑴原式=54×x4×(y3)4=625x4y12; ⑵原式=(－3)3×(m3)3=－27m9; ⑶原式=(－4)3×(x2)3×(y3)3=－64x6y9; ⑷原式=－(2x2)3=－23×(x2)3=－8x6. * 在进行积的乘方运算时注意符号问题，特别 注意负号在括号里和括号外的区别. * 　 　已知3x+2·5x+2=152x-5，求x的值. 小组合作展示 * 解： x=7. 本题解题的关键是逆用积的乘方公式anbn=(ab)n，和运用相等的幂底数相等，指数相等. * ⑴积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. 表达式：(ab)n=anbn，（n是正整数） 拓展：(abc)n=anbncn.（n是正整数） 注意：运用积的乘方法则进行运算时，当底数是单 项式，且单项式系数是负数时，要根据指数的 奇偶性来确定结果的正负性，当指数为偶数时，结 果为正，当指数