第2章测量误差及处理-2试题.ppt

第2章．测量误差分析及处理 2.1 误差的概念 2.2 粗大误差分析 2.3 随机误差分析 2.4 系统误差分析 2.5 测量不确定度 2.6 最小二乘法处理 2.1.2 测量误差的来源 （1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） （2）使用误差：又称操作误差，是由于对测量设备操作使用不当而造成的误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） （4）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） （5）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） [例2.2.1] 图中虚框代表一台输入电阻Rv=10 MΩ、仪器工作误差（也称不确定度）为“±0.005%读数±2个字”的数字电压表，读数U0=10.0225V。试分析仪器误差和方法误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） [例2.2.1] 图中虚框代表一台输入电阻Rv=10 MΩ、仪器工作误差（也称不确定度）为“±0.005%读数±2个字”的数字电压表，读数U0=10.0225V。试分析仪器误差和方法误差。 2.1.2 测量误差的来源（续） 2.1.3 测量误差的分类 1.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系差越小，测量就越准确。 2.1.3 测量误差的分类（续） 2.随机误差 定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。 2.1.3 测量误差的分类（续） 例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。 单次测量的随差没有规律， 但多次测量的总体却服从统计规律。 可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值 2.1.3 测量误差的分类（续） 3.粗大误差： 粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。产生粗差的原因有： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。 含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除掉。 2.1.3 测量误差的分类（续） 4.系差和随差的表达式 在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随机误差 各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。 在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化。 2.1.4 测量数据的表示方法 1. 列表法 根据测试的目的和内容，设计出合理的表格。列表法简单、方便，数据易于参考比较，它对数据变化的趋势不如图解法明了和直观，但列表法是图示法和经验公式法的基础。 例： 2.1.4 测量数据的表示方法 2 .图示法 图示法的最大优点是形象、直观，从图形中可以很直观地看出函数的变化规律，如递增或递减、最大值和最小值及是否有周期性变化规律等。 2.1.4 测量数据的表示方法（续） 3. 经验公式法 经验公式法就是通过对实验数据的计算，采用数理统计的方法，确定它们之间的数量关系，即用数学表达式表示各变量之间关系。有时又把这种经验公式称为数学模型。 类型 有些一元非线性回归可采用变量代换，将其转化为线性回归方程来解。 2.1.5 测量数据的处理 2.1.5 有效数字的处理 1. 数字修约规则 由于测量数据和测量结果均是近似数，其位数各不相同。为了使测量结果的表示准确唯一，计算简便，在数据处理时，需对测量数据和所用常数进行修约处理。 数据修约规则： （1） 小于5舍去——末位不变。 （