河北省石家庄市2016届高三复习教学质量检测(二)数学(理)试卷.doc

2016年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二） 高三数学（理科） （时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷(选择题，共60分)[来源:学|科|网Z|X|X|K]) 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 A. B. C. D. 4.已知数列的前项和为，且a1=2，a2=3，Sn为数列的前n项和，则S2016的值为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若，则； ②若，则； ③若，则且； ④若，则； 其中真命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7.已知满足约束条件，若2≤m≤4，则目标函数的最大的变化范围是 A. [1,3] B. [4,6] C. [4,9] D. [5,9] 8.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为 9．已知直线l与双曲线C:x2-y2=2的两条渐近线分别交于A，B两点，若AB的中点在该 双曲线上，O为坐标原点，则△A OB的面积为 A． B.1 c．2 D．4 10.设X~N(l，σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)=0.0228，那么向正方形 OABC中随机投掷10000个点，则落人阴影部分的点的个数的估计值为 附：（随机变量服从正态分布，则 A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539 11.设,且满足，则的取值范围为 A. B. C. D. 12.已知函数f(x)=x +ex-a，g(x)=ln(x+2)一4ea-x，其中e为自然对数的底数，若存在 实数x0使f(xo）-g(x0)=3成立，则实数a的值为 A.-ln2-1 B.-1+ln2 C.-ln2 D.ln2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. . 14. 已知数列的前项和为，若，则 15.已知向量a，b，c，满足|a|=，|b|=a·b=3，若(c-2a)·(2b-3c)=0，则|b-c|的最大值是____； 16.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan ∠AMB=2，则|AB|=____， 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 中，角A,B,C的对边分别为，且 （Ⅰ）求角B的大小；[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，BD=，求△ABC的面积 18.（本小题满分12分） 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： 123457.06.55.53.82.2 （Ⅰ）求关于的线性回归方程； （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数） 参考公式： 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形， （Ⅰ）求证： （Ⅱ）若E,F分别为PC,AB的中点，平面求直线PB与平面PCD所成角的大小. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若，求弦长的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数. ( I)若曲线y=f(x)在（0，f(0)）处的切线与曲线y=g(x)在(0，g(0))处的切线互相垂直， 求实数a的值； (Ⅱ)设函数h(x)= ，试讨论函数h(x)零点的个数． 请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小