43贝叶斯判别分析.pptx

;;3;4;; 1.一般讨论;7;（1）两个总体协方差矩阵不相等的情形;9;;11;12;假设：;检验两总体协方差矩阵是否相等(?=0.1):程序;% 检验两总体协方差矩阵相等程序;（2）估计两个总体的先验概率 按样本容量比例选取.由于Apf与Af分别为6个与9个， 故估计Apf类、Af类蠓虫的先验概率;apf=[1.14,1.78; 1.18,1.96;1.20,1.86;1.26,2.;1.28,2;1.30,1.96]; af=[1.24,1.72;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90; 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08]; x=[1.24,1.8;1.28,1.84; 1.4,2.04]; %待判样品 m1=mean(apf);m2=mean(af); %总体均值向量 s1=cov(apf);s2=cov(af);s=(5*s1+8*s2)/13; %总体协方差矩阵;for i=1:3 %计算样品xi的判别函数W1(xi)和W2(xi) w1(i)=m1*inv(s)*x(i,:)-1/2*m1*inv(s)*m1+log(0.4); w2(i)=m2*inv(s)*x(i,:)-1/2*m2*inv(s)*m2+log(0.6); if w1(i)=w2(i) disp([第,num2str(i),个蠓虫属于Apf类]); %归1类 else disp([第,num2str(i),个蠓虫属于Af类]); end; end; ; 例4.3.2 对破产企业收集它们在破产前两年年度财务数据，对财务良好的企业也收集同一时间数据.数据涉及4个变量:X1--现金流量/总债务,X2--净收益/总资产,X3-- 流动资产/流动债务,X4--流动资产/净销售额,数据如表4.2 所示. 假定两总体G1,G2均服从4元正态分布,在误判损失相等且先验概率按比例分配条件下,对待判样本进行bayes判别.;G1（破产企业）; ;m1=mean(G1); m2=mean(G2); n1=size(G1,1); %总体G1的样本数 n2=size(G2,1); %总体G2的样本数 n=n1+n2; %两个总体合并的样本数 p=4; %p为总体维数 s1=cov(G1); s2=cov(G2); s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2); %联合协方差矩阵 Q1=(n1-1)*(log(det(s))-log(det(s1))-p+trace(inv(s)*s1)) ; Q2=(n2-1)*(log(det(s))-log(det(s2))-p+trace(inv(s)*s2)) ; if Q1chi2inv(0.95,p*(p+1)/2) Q2chi2inv(0.95,p*(p+1)/2) %Q1,Q2均小，则协方差相等 disp(两组数据协方差相等); else disp(两组数据协方差不全相等); end;;p1=n1/n;p2=n2/n; %计算先验概率,按比例分配 for i=1:4 %4个样品Bayes判别函数 d1(i)=mahal(x(i,:),G1)+log(det(s1))-2*log(p1); d2(i)=mahal(x(i,:),G2)+log(det(s2))-2*log(p2); if d1(i)=d2(i) disp([第,num2str(i), 个属于破产企业]); %判给G1 else disp([第,num2str(i),个属于非破产企业]); end; end;;4.3.2 多个总体的Bayes判别;Bayes判别准则:若;;;;;30;;32;检验假设：;A=[261.01 7.36 …… 189.59 5.46] x=[380.20 9.08]; G1=A(1:11,:);G2=A(12:18,:);G3=A(19:23,:); %3类总体数据 n=23;k=3;p=2;n1=11;n2=7;n3=5; f=p*(p+1)*(k-1)/2; d=(2*p