223独立重复试验和二项分布.ppt

* * 2.2.3独立重复试验与二项分布（二） 高二数学 选修2-3 复习引入 独立重复试验的特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。 2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。 注: 展开式中的第 项. 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量. … … p n … k … 1 0 ξ 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： 我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记 基本概念 运用n次独立重复试验模型解题 例1、某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,求他能及格的概率。 例2某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次， 求击中目标的次数X的概率分布。 数学中隐含着人文： 例3、在一次试验中，事件A发生的概率为p0,独立重复试验n次，求事件A至少发生一次的概率。 例4、某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？ 例、刘备手下有个9名谋士组成的智囊团，假定多某事进行决策时，每名谋士贡献正确意见的概率为0.7，诸葛亮贡献正确决策的概率为0.9，现为某事决策征求谋士意见，要么按多数人的意见做决策，要么采纳诸葛亮的意见，则应按哪种方案做决策？ 常言道:三个臭皮匠抵上一个诸葛亮