北师大八年级上《3.3轴对称与坐标变化》课件.ppt

轴对称与坐标变化 【义务教育教科书北师版八年级上册】 学校：________ 教师：________ 情境引入 1.在平面直角坐标系中，过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的实数a、b分别叫做点P的　　　　　 、　　　　　，有序实数对　　　　　叫做点P的坐标.? 2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成　　　　　，这条直线叫做这两个图形的　　　　　.? 横坐标 纵坐标 (a,b) 轴对称 对称轴 探究1 两面小旗关于y轴对称， A与 A1 的坐标A（2，6）, A1（-2，6） 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ “关于坐标轴对称的点”的坐标特征： 横坐标相同，纵坐标互为相反数； 探究1 两面小旗关于x轴对称， A与 A2 的坐标A（2，6）, A2（2，-6） 2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ “关于坐标轴对称的点”的坐标特征： 横坐标互为相反数，纵坐标相同. A2 C2 B2 做一做 1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）  A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 （-2、-3） B 例题讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 例1：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. x y 例题讲解 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 -4 -5 5 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ y x 两个图形关于y轴对称 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0) 例题讲解 横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？ 横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点关于y轴对称. 例题讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 例题讲解 横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？ 横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 例题讲解 –5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的. y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 坐标变化为： 与原图形关于原点中心对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0) 例题讲解 横、纵坐标都互为相反数的两个点有什么样的关系？ 横、纵坐标都互为相反数的两个点关于原点对称. 例题讲解 例2：已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标． 解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称 ∴ x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ， ∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）； ∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）； 点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）． 小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？? 关于x