电子机械工程elc.pdf

2003年第 19卷第 4期 电 子 机 械 工 程 2003．Vo1．19No．4 Electro--MechanicalEngineering ·19 · 用 DQ法计算细长压杆的临界力 王 云 ． (杭州电子丁业学院机电分院，杭州 310037) 摘 要 ：文中把 DQ法用于分析细长压杆的临界力。通过 实例的计算，证明本方法是一种精确度高且简 便 易行的方法，适于工程技术人 员在微机上应用。 关键词 ：临界力；稳定性；DQ 法 中图分类号 ：O175 文献标识码 ：B 文章编号 ：1008—5300(2003)04—0019—03 ComputationofCriticalForce ofaSlenderPressureRollUsingDQ Method WANG Yun (HangzhouInstitute ’ElectronicsIndustry，Hangzhou 310037，China) Abstract：Inthispaper，DQ methodisused toanalyzethecriticalforceofaslenderpressurerol1． Throughcomputationofexample，themethodhasbeenprovedtobeaneasypracticewithhighpreci— sionandcouldbeoperatedon thecomputerbyengineers． KeyWords：Criticalforce；Stability；DQ method 权和 ，即： 1 引 言 N∑ 一 ■ 一 f 八( )) (1) 在实际工程中有些细长杆件承受压力 ，当压力小 于某一极限值时 ，压杆一直保持其直线形状 的平衡 ，即 式 中， (i一1，2，…，N)，是把 函数 的求解 区域 ∈ 使作用一微小的侧 向干扰力 ，暂时使其发生微小的弯 [ ， ]分成 N 个离散 的采样点 ，，( )是这些点上 曲变形 ，在干扰力解除后 ，它将恢复其直线形状 。当压 的函数值 ，c 是与他们相关的权系数。值得指 出的 力达到某一极 限值时 ，压干原有 的直线形状的平衡变 是，求和的项数必须大于求导 的阶数 ，即在式 (1)中必 为步稳定 ，它将 由直线形状 的平衡转变为曲线形状 的 须满足 Nrn。 平衡 。该压力称为临界力 “。 为了得到权系数 f ，可 以令 函数 ，( )为 Leg— DQ(DifferentialQuadrature)法是一种求解微分 endre多项式，即： 方程的数值方法，它 的基本思想是把待求 函数对某一 坐标的导数表示成该待求函数在一些离散点上 函数值 f(37)一 ( 一 12，…N)(2) 的加权和 ，该方法已广泛应用于工程实践∞ 。 式中 ： 文中把 DQ法应用于细长压杆临界力计算 ，通过 实例的计算 ，证 明本方法是一种精确度