运筹学概述一、筹学的定义 运筹学(Operational Research....ppt

球本身的构造和形状，它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况， * * 运 筹 学 概述 一、运筹学的定义 运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究” 由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定义。以下给出几种定义： 1、运筹学是一种科学决策的方法 2、运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。 3、运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法 4、运筹学就是利用计划的方法和多学科专家组成的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。 二、运筹学研究的特点 1、科学性 （1）它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行的； （2）它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等其他学科。 2、实践性 运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法达到对系统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实践检验，并被用来指导实际系统的运行。 3、系统性 运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。 4、综合性 运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。 三、运筹学模型 运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的基本特点是用一些数学关系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研究对象的实际关系（技术关系、物理定律、外部环境等）。 运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。 三、运筹学分析的主要步骤 运筹学分析的主要步骤包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。 ? 真实系统 系统分析 问题描述 模型建立与修改 模型求解与检验 结果分析与实施 数据准备 ? ? ? ? ? ? ? ? 运筹学分析的步骤 四、运筹学包含的分支 1、Mathematical programming(数学规划)： Linear programming(线性规划), Nonlinear programming（非线性规划）, Integer programming（整数规划）, Objective programming（目标规划） Dynamic programming（动态规划）, 2、Graph theory（图论） 3、Network analysis（网络分析） 4、Queueing theory（排队论） 5、Game theory（博弈论，对策论） 6、Decision theory（决策论） 7、Storage theory（存储论） 五、运筹学的历史 1、朴素的运筹思想： 都江堰水利工程 战国时期（大约公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用。 都江堰由三大工程及120多项配套工程组成： （1）.“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。 （2）.“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江。 （3）.“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。 它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。 都江堰水利工程 丁谓的皇宫修复工程 北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、生产、运输及废墟物的处理用“一沟三用”巧妙地解决了。 田忌赛马 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以以下安排：