估算储量误差的方法探讨.doc

估算储量误差的方法探讨 勘探阶段所获得的各级储量，其误差范围实际上是不可知的，无论用现行的一些什么方法，都不能直接回答矿量精度。而探采对比已为时过晚，不能指导同一矿床的勘探。例如，苏联克里活洛格铁矿多年探采实践证明，规范定的网度太密，放稀2 —4倍尚能满足矿量精度要求。虽然通过反复研究已得出这个结论，但在勘探中只能对法定网度稍许放宽而不能彻底改变，造成很大的浪费。 ? ? 本文试图论证在勘探过程中，直至交报告时，用一定的置信概率估算矿量误差范围的途径。以便有效地少用工程量，兼顾勘探工程的必要性和充分性，适时终止勘探。 ? ? 一、? ?统计单元和定量工程 首先要确定估算误差的对象（统计单元）是总量还是分量（分层、块段、类型、品级等），是单体还是复合体（多层复合，分支复合或复合透镜体等）。总量误差尤其是工业矿量的总量误差，是影响矿产评价的关键因素，是一定要计算的。首采区、储量集中区也应当计算，但不宜划分过细。分的过细，样点减少，误差范围相应增大，使问题复杂化。因此，要根据地质规律和采选工艺基本要求，适宜地划分统计单元。同时，更要明确统计变量确实来自同一统计对象。 ? ? 勘探工程一般具有定性、定量、定位和定价的多重目的性。或以一项为重，或兼而有之。一般多以定量为重。当达到一定的矿量精度要求，根据需要还可以布置定位工程（解决构造错断，边界座标等），或为取大样和验证而布置工程。定位、定性工程同时也提供了定量数据。圈边工程对边缘块段储量相对误差影响大，但对总矿量影响有限，也是以定位为主的工程。落空的圈边工程当然不能参与误差计算。按工业指标确定的边界工程视其数量和所占的储量份额决定其是否参与计算。在一个统计单元内部的落空工程应参与计算，它反映了矿体的连续性，包含在厚度变化的计算之中。但不可取零，以最小数代之。误差性质和影响误差的主要参数 误差分两大类。一类是测量性误差，如工程测量、厚度换算、化验质量等。这类误差主要通过严格技术管理来解决。另一类是代表性误差，或称外推误差、抽样误差。也可以说以各变量平均值（期望值）代替总体的真值时，可能有多大的误差。本文讨论仅限于后一类误差。 ? ? 从理论上讲，总体误差是不可知的，抽样误差只代表样本的误差。勘探过程则是逐步抽样的过程。在各个阶段，每投入一项或一批工程，都有可以用一定的置信概率去估算矿量的误差范围。随着工程数目（样本）增大，误差必然逐渐减小。直至达到相应勘探阶段（或级别）的允许误差范围内，即可满足该阶段勘探的定量精度要求。 ? ? 计算矿量公式的诸参数中，影响误差的最主要的因素是厚度和品位。为简便起见，本文试图以平均厚度误差代表铁矿石量误差，将规范允许误差降低20%，即C1级±36%，B级±20%。 ? ? 二、? ?误差计算和最少工程量 ? ? 变量平均值相对误差公式是…………………………（1） 式中PX为相对误差VX为变化系数，n为样本（样数），t为一定置信概率的概率系数（查表）。公式表明，误差的大小与变化系数（表征变量的离散性）成正比，与样数的平方根成反比，这与类型、网度、ABC的基本原则是一致的。 最关键的问题是厚度不是随机变量，而是区域性变量，套用随机变量公式去计算区域性变量的变化系数与实际偏差太大（另有专文研究）。据B、M卡扎克的研究，按普通方法计算的厚度变化系数Vm比探采资料确定的Vm高0—4倍，厚度误差高0.2—4倍。这样高倍数的误差，毫无近似可言，也没有实用价值。因此，对Vm必须进行区域化修正，即 ……………（2） ? ? 式中为VQ区域化变化系数，VJ为随机变化系数，r为变量与空间的相关系数（由最大值向各个方向变量与距离的相关系数，再求其中平均值用于式中）。按笔者的研究，经区域化修正的厚度变化系数，约减少一半左右（天湖铁矿），比较合乎实际，有使用价值。 根据林德柏格一莱维定理，样本的标准差是总体标准差的倍。按实际经验，n＞30就算充分大（大数定律）。再加大n对变量平均值精度提高的幅度逐渐减小，不是必要的。对于区域性变量厚度来说，可以用更小的样本即能达到同样的精度，例如对任何的几何形体，用很小的n（n条线）即能获得相当精确的平均值。 ? ? 因此，用区域化修正的Vx，求最小工程数n，可以用（1）式的反转公式， 即 ……………………（3） 它指出了一个统计单元（矿体或块段）最少有多少个工程即可达到精度要求。 ? ? 总之，利用区域化厚度变化系数，从初探阶段开始，随时对统计单元作定量误差计算，不必等到工程很密时再作网度验证对比。当估算误差在允许范围内，则定量工程是充分的，如综合各方面的研究，或部分地段工程控制空档过大，还有网度过稀之虑，可选择有代表性或变化最大的重点块段，插入个别验证工程。验证结果如一再落入允许范围内，应终止再用工程，结束该阶段的勘探。 ? ? 三、? ?天湖