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（易错题精选）初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1) 一、选择题 1 M ABCD AB M l AB l ．如图，点 为▱ 的边 上一动点，过点 作直线 垂直于 ，且直线 与 ABCD N M A→B M t AMN ▱ 的另一边交于点 ．当点 从 匀速运动时，设点 的运动时间为 ，△ S S t 的面积为 ，能大致反映 与 函数关系的图象是（ ） A ． B． C ． D． C 【答案】 【解析】 分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点 N 和点 D 重合之前以及点 M 和点 B 重合之前，根据题意得出函数解析式． 详解：假设当∠A=45°时，AD=2 2 ，AB=4 ，则 MN=t，当 0≤t≤2 时，AM=MN=t ，则 1 S= t2 2≤t≤4 S=t C ，为二次函数；当 时， ，为一次函数，故选 ． 2 点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题 的关键就是得出函数关系式． 2 ① y  x 6 x x 6 ② ．下列说法： 函数 的自变量 的取值范围是 ； 对角线相等的四边形 是矩形 ；③正六边形的中心角为60；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计 | 9 2 | 7 ⑥ ⑦ 12  27 算 的结果为 ： 相等的圆心角所对的弧相等； 的运算结果是无 理数．其 中正确的个数有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个 B 【答案】 【解析】 【分析】 根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函 数自变量的取值范围解答即可． 【详解】 ① y  x 6 x x 6 解： 函数 的自变量 的取值范围是 ；故错误； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误； ③ 60° 正六边形的中心角为 ；故正确； ④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误； ⑤ | 9 -2| 1 计算 的结果为 ；故错误； ⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误； ⑦ 12  27 2 3 3 3  3 是无理数；故正确． B 故选： ． 【点睛】 本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判 定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键． 3 3 ABCD P A A→B→C→D ．如图，在边长为 的菱形 中，点 从 点出发，沿 运动，速度为每 3 Q A A→D