八年级数学平面直角坐标系.ppt

17.2 平面直角坐标系 · · 清晨4时气温最低 下午14时气温最高 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。 B · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 数轴上的点A表示数1。反过来，数1就是点A的位置。。 同理可知，点B是-3；点C是2.5；点D是0. A C ? ? ? D 问题1 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来． 问题：电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ 2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？ 解 例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示． 讲 台 王 敏 · m（4，6） 列 行 1 2 3 4 6 2 8 4 10 5 0 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。 · M 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 M点在x 轴上为3， 3叫点M的横坐标； M点在y 轴上的为2， 2叫点M的纵坐标。 M点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：M（3，2） X轴上的坐标 写在前面 · N M1 M2 N点在平面直角坐标系中 的坐标为(2, 3) 记作：N（2，3） · M（3，2） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · N（2，3） S · R (1,-1) · (-1,1) p Q A · (-3,-3) 点P 坐标 (1 , 0) 点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0） 对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ? ? M N P 有序实数对（－2，3） 对应 坐标平面内点 P 练习 在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，－2）、 C（－3，－2）、D（－3，0） ?A B ? ?C D? ? 对于任意一个有序实数对（x,y) ，在坐标平面内都有一个确定的一个点和它对应。 这个点在平面内的坐标就是这个 有序实数对（x,y) 。 说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标 ( 0，3 ) ( 2，1 ) ( -2，1 ) ( -1，-1 ) ( -2，0 ) ( -1，2 ) 直角坐标系中的点与有序 实数对是一一对应的吗？ 坐标是有序 的实数对。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 1、E点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？ 2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？ 如果点在原点上呢？ E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的 点的纵坐标都为0。 由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为0。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0） Y轴上的点横坐标为0，即（0，y) （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） （0，0） 明确 象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限 (+,+);点在第二象限 (-,+);点在第三象限 (-,-);点在第四象限 (+,-); 坐标轴上点的坐标的特征:点在横轴上 点的纵坐标是0;点在纵轴上 点的横坐-标是0;坐标系原点 (0,0). 在直角坐标系中描出 点A（2，-3），分别 找出它关于x