模糊数学论文..docx

模糊数学论文 姓名：张益群 学号：2015111165 学院：经济管理学院 专业：应用经济学 摘要: 自从有了模糊数学，人们总习惯于追求精确性和清晰性。随着科学技术的发展，人们对客观世界存在的大量模糊现象产生了越来越浓厚的兴趣，希望也能用数学的方法清楚地表述和处理模糊现象。以下简要介绍模糊数学是怎样产生的， 模糊数学的发展以及模糊数学的应用，并以模糊数学在土地资源评价中的应用为例介绍模糊数学的实际应用。 关键字:模糊数学；起源；实际应用 1模糊数学的起源和发展 1.1传统数学的局限性 我们都知道，利用传统数学的精确性，人们可以设计远程炮弹，甚至洲际导弹，将误差压缩在很小的范围内; 电子计算机能在几个小时内将圆周率计算到小数点后十万位; 电子计算机能在几小时内将圆周率计算到小数点后十万位，能在几分钟内解出含有1000个未知数的方程组，其速度之快令人惊叹……一句话，传统数学的精确性有目共睹，它的广泛应用举不胜举。但是，客观世界还存在着另一个普遍现象——模糊现象。例如从倾盆大雨到绵绵细雨，这一自然现象的变化是逐渐的，什么叫大雨? 什么叫中雨? 什么叫小雨?没有明确的界限。又比如老师们常常用“优”、“良”、“差”诸等级来评定学生的学习成绩，但什么是优? 什么是良? 什么是差呢? 彼此的界限又在哪里呢? 如果 90 分以上( 含 90 分) 为优，那么 89 分就是良。90 分与89 分仅有一分之差，而概念“优”与“良”却差别很大，这样的评分显然不科学。 模糊现象反映到人们的思维中， 便形成了没有明确的内涵和外延的模糊概念， 如“一堆”、“老年人”、“中等”“附近”、“高”与“矮”、“很大”与“很小”、“浓”与“淡”，“好看”与“难看”等等。这些都是模糊的概念。科学的发展，伴随着数学的全面渗透等等，一些过去与数学关系不大的学科，如教育学，语言学，管理学等人文学科，都迫切需要定量化和数学化。但是，当人们应用传统数学的思想方法去处理客观现实中的模糊现象时却遇到了实质性的困难， 比如讲， 一个拥有 2000 人的师范学校的门卫员，能够根据一些模糊印象判断进出门的人是否是本校的教职工或学生，可是，如果让计算机来识别进出门的是谁，那它就得按照精确的数学方法，测量来人的身高，体重，胖瘦，手臂摆动的角度，走路的速度及声音频率等一大堆数据，而且还要精确到小数点后几十位才行。如果有人一时长胖了一些，与计算机原来存储信息不一致，那它就“六亲不认了”。可见，传统数学思想方法对模糊事物是无能为力的。诸如上述问题，使人们意识到，有必要寻找一种描述，处理模糊事物的方法。 1.2 模糊数学的产生 认识到研究模糊性的重要性和积极意义，是科学史上的一件大事。这个功绩属于美国著名的科学家查德教授。长期以来，查德围绕决策控制与其有关的一系列重要问题的研究，逐步意识到传统数学方法的局限性。他指出:“如果深入研究人类的认识过程，我们将发现人类能运用模糊概念是一个巨大的财富而不是包袱， 这一点是理解人类智能和机器智能之间深奥区别的关键。”1965年，他发表了一篇《模糊集合》的论文，这标志着模糊数学的诞生。查德第一次把模糊性和数学统一在一起， 他的观点不是让数学放弃严格性去迁就模糊性，而是要把数学方法打入具有模糊现象的“禁区”，也就是说要把数学吸收人脑处理模糊现象的优点，以精确对模糊，用精确的数量关系来表达模糊概念及其关系。因此，模糊数学决不是模模糊糊的学科，而是以数学的手段分析与处理模糊事物的学科。 1.3模糊数学的发展 模糊数学目前正沿着理论研究和应用研究两个方向迅速发展着。理论研究主要是经典数学概念的模糊化。由于模糊集自身的层次结构，使得这种理论研究更加复杂,当然也因而更具吸引力。目前已形成了模糊拓扑、模糊代数、模糊分析、模糊测度及模糊计算机等模糊数学分支。应用研究主要是对模糊性之内在规律的探讨，对模糊逻辑及模糊信息处理技术的研究。模糊数学的应用范围已遍及自然科学与社会科学的几乎所有的领域。特别是在模糊控制、模式识别、聚类分析、系统评价、数据库、系统决策、人工智能及信息处理等方面取得了显著的成就。 从 1965 年算起，模糊集与系统理论(或简单地说成模糊理论)已走过了 32 年的风雨路程，如今已发展成一门独立的学科。参与这个学科研究的国度遍布全球，研究人员与日俱增，模糊新产品不断问世，模糊技术不断被应用到高精尖领域。因此，可以毫不夸张地说，全球性的“模糊热”已经形成。目前，模糊理论方面的专业学术杂有: Fuzzy Setsand Systems(模糊集与系统, 国际模糊系统协会会刊，德国承办)，模糊系统与数学中国模糊系统协会会刊，国防科技大学承办)，J.FuzzyMath(模糊数学杂志，美国)，BUSEFAL(模糊集及其应用研究快报，法国