惠州市2007年高三模拟考试数学试题[文科卷].doc

惠州市2007届高三模拟考试数学试题（文科卷） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，则=（ ） A． 　　　　 B． 　　　　　C． 　　　　　　　　　 D． 设全集U=Z，集合M=，P=，则P=（ ） A． 　　　　B． 　　　　　C． 　　　　 D． 一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ） A． 　　　 　B． 　　　　　 C． 　　　　　　D． 4． 已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是（ ）． A．a//M ，b//M 　　　　　　 B． ac ，bc C．a、b与平面M成等角 　　　　 D．aM ，bM． 5． 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）． A．24 B．20 C．16 D．12 6．在数列{}中，若且对所有, 满足，则 ( ) A． B． C． D． 7．下列算法中，含有条件分支结构的是（ ） A．求两个数的积 B．求点到直线的距离 C．解一元二次不等式 D．已知梯形两底和高求面积 8．已知向量,且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．函数，则的自变量的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相离 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 11．函数的图象中相邻两条对称轴的距离为______________________________． 12．已知双曲线的方程为，则它的离心率e ＝_______________________． 13．函数f (x)=2x3－3x2＋9的单调减区间为_____________________________． 【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！ 14． 如图所示，在△ABC中，AD是高线，是中线， DC=BE, DGCE于G, EC的长为8， 则EG=__________________． 15直线 (t为参数)上到点A（1，2）的 距离为4的点的坐标为_____________________________． 三．解答题（本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．本小题在中，角所对的边分别为． （1）求角的大小；（2）若，判断△ABC的形状本小题}， ． (1)．求的通项公式； (2)．令，求数列的前项和． 18．(本小题分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况． （2）．若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）．甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由． 19．(本小题底面 ABCD，E是PC的中点． 求证：（1）．PA//平面BDE； （2）．平面PAC平面BDE． 20．(本小题，两点。 （1）．求椭圆的离心率； (2)．在椭圆上是否存在点到定点(其中)的距离的最小值为1，若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请给予证明． 21．(本小题是定义在R上的奇函数，与的图像关于直线对称，若． ⑴．求的解析式； ⑵．当x=1时，取得极值，证明：对任意，不等式恒成立； ⑶．若是[1，+）上的单调函数，且当，时，有， 求证：． 惠州市2007届高三模拟考试 数学试题（文科卷）（2007.4）答案 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．D本题主要考察互为共轭复数的概念及复数的乘法运算． Z=1+，，，故选 D． 2．C 本题主要考察含绝对值不等式的解法及集合间的运算交与补．集合P=，M=，＝，P＝．故选C． 3．D 本题主要考察的是古典概型，一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种， P＝＝ 故选D． 4．C 本题主要考察立体几种线线，线面