广西防城港市高中2010-2011年下学期高二第一次月考[数学理].doc

广西防城港市高中2011年春季学期高二第一次月考（数学理） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共120分，考试时间120分钟。 注意事项： 各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效。 答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“学号”写在答题纸上。 考试结束，只交答题纸。 第Ⅰ卷（选择题 共60分 ） 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若直线x＋ay＋2＝0和直线2x＋3y＋1＝0互相垂直，则a的值为 A． B． C． D． 2．圆上的点到直线的距离的最大值为 A. B. C. D. 8 3．已知正方体，则异面直线BD1与AC所成的角为 A B 45 C D 4．正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成二面角的大小是 A. B. C. D. 5. 抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 6. 对于空间三条直线，有下列四个条件： 三条直线两两相交且不共点； 三条直线两两平行；三条直线共点 ；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线相交.其中使三条直线共面的充分条件有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．以椭圆内一点为中点的弦所在的直线方程为 A. B. C. D. 8. 已知是平面，是直线.下列命题中不正确的是 A.若m∥n，，则 B. 若m∥α，，则m∥n C.若，，则α∥β D.若，m∥β，则 9．椭圆的离心率是，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10．如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 11．双曲线的两个焦点、，点在双曲线上，若，则面积是 A. 16 B. 32 C. 25 D. 50 12． 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为　 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线的焦点到准线的距离是___________.双曲线的焦距为________．的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为 . 16．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，且使得BD=a,则点D到平面ABC的距离为____________________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17．（本小题满分10分） 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的距离最小值为，求椭圆的方程． 18．（本小题满分12分）一动圆被两条直线截得的弦长分别为6和2，求动圆圆心的轨迹方程. 19．（本小题满分12分）如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:AC⊥平面B1 BDD1(2)求三棱锥B-ACB1体积. 20．（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，E、F分别为、DB的中点。 （1）求证：EF//平面； （2）求证：EF； 21．（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点. （1）求异面直线MN和AB所成的角； （2）求点M到平面BB1D1D之距. 22．（本小题满分12分）.如图，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是