4章材料力学基本假设和概念3.ppt

载荷——施加在构件上的力，一般指主动力； 根据加载形式，载荷可分为： 一般情形下，应力与相应内力分量关系如下： * * * * 第四章 材料力学的基本假设和基本概念 材料力学 * 第一章 静力学公理及物体的受力分析 理论力学 DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST 第四章 材料力学的基本假设 和基本概念 本章介绍 材料力学的任务 应变的概念 杆件变形的基本形式 材料力学的基本假设 外力与内力 应力的概念 主要内容 内力； 变形； 强度、刚度、稳定性 承载能力—强度、刚度和稳定性。 构件—机械或工程结构的每一组成部分。 变形体—研究对象。 4.1 材料力学的任务 承载能力 刚度—构件在外力作用下抵抗变形的能力。 强度—构件在外力作用下抵抗破坏的能力。 稳定性—构件在外力作用下保持原有平衡形态的能力。 材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 4.2 材料力学的基本假设 1.连续性假设（数学假设） 3. 各向同性假设（物理学假设） 2.均匀性假设（力学假设） 组成固体的物质不留空隙地充满了整个固体的体积。 固体内各点处具有相同的力学性能。 各向同性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能相同。 各向异性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能不同。 灰口铸铁 球墨铸铁 普通钢材 优质钢材 4. 小变形假设（几何假设） 1）材料力学范围内可接受和计算的变形 2）变形远小于构件的尺寸 3）在原始构形和尺寸上进行结构分析。 A B C F 固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。 集中载荷 分布载荷 根据时间，载荷可分为: 静载荷：不随时间变化或缓慢变化 ； 动载荷：大小或时间随时间变化。交变载荷、冲击载荷。 4.3 外力与内力 表面力 体力 载荷及其分类 1、外力——载荷与约束力的统称； 内力：由于外部载荷作用引起的内力增量，在截面上连续分布。 2 内力、截面法 F1 Fn F3 F2 内力的主矢和主矩 截面法 : 获得内力的常规方法 * 1）切:将元件切为两部分。 2）取:选取其中任一部分为研究对象。 3）代: 使用内力代替另一部分的作用力 4）平: 使作用在选取部分上的各力平衡，得到内力。 截面法可以概括为4个字： F1 F2 Fi Fn F3 M1 M2 问题 由同一种材料制成的两个杆。 它们受相同的外力作用。 F1 F2 Fi Fn F3 M1 M2 哪个会先破坏？ 为什么？ 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。 应力 : 一点处内力的集度，单位面积上的内力。 4.4 应力的概念 F1 Fn F3 F2 点M处的平均应力 点M的应力 p 应力的定义 M M DA DF 应力p 法向分量 正应力 切向分量 剪(切)应力 分解 合成 p M (Normal Stress) (Shearing Stress) 应力的单位 p M s t x y z My Mz FN ò - = A z x M y A ) d ( s ò = A y x M z A ) d ( s ò = A x x FN A d s σx τxy τxz dA x y z σx τxy τxz dA Mx Fsy Fsz ò A (?xzdA)y ＝Mx + ò - A (?xydA )z ò A ?xzdA ＝FQz ò A ?xydA ＝FQy 4.5 应变 τ σ x σ x dx u u +du τ β α ) ( 直角改变量 b a g + = = dx du x e σ x σ x dx x y dx Point C C D E D’ E’ α β du 正应变( Normal Strain ) ：单位长度的线变形点C处沿x方向： 剪(切)应变(Shearing Strain)： 单元体 问题：“ 正应变是单位长度的线变形量”？ 单元体中直角的改变量，点C处参照x、y的方向： 4.6 杆件变形的基本形式 1. 构件分类 杆 板 壳 块 轴线 形心 横截面 杆——纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。 横截面 轴线 直杆、曲杆 等直杆 * * 第四章 材料力学的基本假设和基本概念 材料力学