湖南省长望浏宁四县市2016年3月高三模拟考试数学(理)解释.doc

2016年3月高三模拟考试 理科数学试题卷 时量120分钟 总分150分 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数，则对应的点所在的象限为 第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象 2．已知，且，则为 A． B． C． D． 3．下列命题中，真命题是 A．， B．， C．的充要条件是 D．，是的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A． B． C． D． 5.若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是 A． B． C． D． 6．如图，正方体的棱长为1，是线段上的两个动点，且，则下列结论中错误的是 A．； B．三棱锥的体积为定值； C．平面 D．异面直线、所成的角为定值。 7．如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则对应的值为 A． B． C． D． 8．函数的图象如图所示，则等于 A． B． C． D． 9．已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数， 记这个三位数为，现将组成的三个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为（例如，则，），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出的值为 A．792 B．693 C．594 D．495 10．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有 A． B． C． D． 11．如图，正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的视图为 A B C D 12．对于曲线所在平面内的点，若存在以为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同点、恒成立，则称为曲线相对于的“界角”，并称最小的“界角”为曲线相对于的“确界角”，已知曲线：，(其中为自然对数的底数)，为坐标原点，则曲线相对于的“确界角”为 B． C． D． 二：填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.若函数，为偶函数，则实数 14.若抛物线上两点、关于直线对称，且，则实数的值为 15.若满足且的最大值为4，则的值为 . 16.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 点的纵坐标为，点的横坐标为，则= . 三：解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，，。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）的通项公式。 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点是的中点，点在边上移动． 点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）当为何值时与平面所成角的大小为 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下. 图1 表1 （Ⅰ）求天 “健步走”步数的平均； （Ⅱ）千步、千步、千步的几天中任选天，设小王这天