可靠性分析的三参数法.pdf

第16卷 第3期 航 空 学 报 Vol. 16 No. 3 1995年 5月 ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA May 1995 吴立言 刘 王步瀛 ( 西北工业大学5 系, 西安, 710072) THREE- MOMENT METHOD FOR RELIABILITY ANALYSIS W Liyan, Li Geng, Wang B ying (Dept. No. 5, Northwestern Polytechnical University, Xican, China, 710072) 摘 要 提出了可靠性分析的三参数法, 它不仅考虑了随机变量的均值和方差, 还计入分布偏 度的影响。由于三参数法较多地保留了随机变量的分布特征, 从而提高了可靠性分析的精度。 这一点对于有高可靠性要求的航空产品的可靠性分析 具有意义。 可靠性分析, 威布尔分布, 均方值 V2 15. 7, V214.4 Abstract A new three- moment met hod is presented. The proposed method considers not only the means and variances of random variables, b t also the infl ences of skewness of probabilistic distrib 2 tion. Beca se more characteristics of random variables to be concerned wit h reliability analysis are maintained, the precision of reliability analysis can be increased. This is highly important for aerona 2 tical prod cts with high reliabilit y req irement . Key words reliability analysis, weib ll distrib tion, mean sq are val es 在可靠性分析中, 由于对多数随机变量很难准确地由实验或现场数据获取真实的概率 分布函数, 因此就不得不在部分统计数据的基础上或直接地对概率分布函数提出假设。如 果这种假设不恰当, 必将导致可靠性分析的误差。随机变量的各类数字特征较易从统计数 据中获得, 因此它们在可靠性分析中具有重要的意义。但一个数字特征仅反映随机规律某 一侧面的特征, 因此, 仅选择个别数字特征描述随机变量也将导致可靠性分析的误差。 本文从降低上述两类误差着眼, 提出了可靠性分析的三参数法。 1 现行可靠性分析法大多假设随机变量服从正态分布, 若已知某随机变量服从非正态分 布, 运算时也先将其等效为正态分布[1~ 3] 。采用正态分布假设, 除具有一定物理意义外, 其部分概率运算(线性运算) 简便是一个重要因素。但采用正态分布假设有以下两点不足。 ( 1) 正态分布的概率密度函数对应的图形为对称分布图形, 形态单一。因此, 正态分布 缺乏可用于各类可靠性分析问题的广泛性; (2) 正态分布为一种二参数分布, 这两个参数分别对应随机变量的均值和方差。因此, 现行可靠性分析法中诸随机变量的代数运算实为各随机变量的二参数运算。若各随机变量 本身服从正态分布, 这种运算有时(线性运算