2012中考复习数学讲义 第10章 近年中考压轴题选练 第49课 方程 函数与几何 相结合型综合问题.ppt
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2012年中考数学复习考点跟踪训练49_方程函数与几何相结合型综合问题.doc
考点跟踪训练49 方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题1．(2010·南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v＝2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是( )
A．1秒 B．2秒
C．3秒 D．4秒
答案 C
解析 当v＝6时，2t＝6，t＝3.
2．(2010·鄂尔多斯)某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是( )
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
C．若通讯费用为
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2012年中考数学复习考点跟踪训练47方程与函数相结合型综合问题.doc
一、选择题1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
答案 B
解析 令y＝0，得x2－1＝0，x＝1或－1，抛物线交x轴于点(1,0)，(－1,0)．
2．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac0；(2)c1；(3)2a－b0；(4)a＋b＋c0.你认为其中错误的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
答案 D
解析 由抛物线与x轴交于两点，可知关于x的二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，则b2－4ac0；又抛物
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中考数学压轴题——二次函数与几何综合.pdf
资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群
二次函数与几何综合
初高中数学交流群群号 ;681387130
二次函数与几何综合是中考压轴题的考查重点，常考查函数解析式、交点坐标、图形面积或
周长的最值、存在性问题、图形的平移、对称、旋转等．压轴题的综合性强，难度大，复习
时应加强训练，它是突破高分瓶颈的关键．
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2012中考数学压轴题函数梯形问题.doc
2012中考数学压轴题函数梯形问题(一)
来源：中考网 文章作者：叶子静 2012-05-21 13:44:09
[标签： HYPERLINK /t/T-D1-B9-D6-E1-CC-E2.html \t _blank 压轴题 HYPERLINK /t/T-BA-AF-CA-FD.html \t _blank 函数 HYPERLINK /t/T-CC-DD-D0-CE.html \t _blank 梯形] HYPERLINK / \t _blank ?[当前11093家长在线讨论]
????请下载附件2012中考数学压轴题函数梯形问题(二)
来源：中考网 文章作
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考点跟踪训练47方程与函数相结合型综合问题..doc
考点跟踪训练47 方程与函数相结合型综合问题一、选择题1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
答案 B
解析 令y＝0，得x2－1＝0，x＝1或－1，抛物线交x轴于点(1,0)，(－1,0)．
2．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac0；(2)c1；(3)2a－b0；(4)a＋b＋c0.你认为其中错误的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
答案 D
解析 由抛物线与x轴交于两点，可知关于x的二次方程ax2＋bx＋c＝0有两
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考點跟踪训练47方程与函数相结合型综合问题.doc
本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！
考点跟踪训练47 方程与函数相结合型综合问题一、选择题1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
答案 B
解析 令y＝0，得x2－1＝0，x＝1或－1，抛物线交x轴于点(1,0)，(－1,0)．
2．(2011·兰州)如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac0；(2)c1；(3)2a－b0；(4)a＋b＋c0.你认为其中错误的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
答案 D
解析 由抛物线与x轴
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2012中考压轴题(二次函数、几何图形综合).doc
中考压轴题（二次函数、几何图形综合题）
一、猜想、探究题
1. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．
2. 已知，如图1，过点
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中考数学二轮复习压轴题：二次函数图象性质与几何问题（含答案）.pdf
压轴题解题模板01二次函数图象性质与几何问题
题型解读
二次函数图象性质与几何问题在中考中常下图为二次函数图象性质与几何问题中
常作为压轴题出现，多考查二次函数与几何图形各题型的考查热度。
的综合，一般用到线段最值、图形面积、特殊
考试热度
三角形、特殊四边形、相似三角形等相关知识，
以及转化与化归、数形结合、分类讨论等数学思
想。此类题型常涉及以下问题：
①求抛物线、直线的解析式；
②求点的坐标、线段长度、图形面积；
③探究几何图形的存在性问题或周长、面积
的最值问题。
题型一二次函数与最值问题
解题模板:
根据条件设出合适的解析式，再代入坐标求解
根酶件判断是线段最值问还颗长最值问
根据上
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2024年中考数学复习-一次函数与几何综合压轴题专项练习.docx
一次函数与几何综合压轴题专项练习
折叠、旋转、面积、最值
1.如图1,直线y=-34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线AB沿直线BC折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)P是直线AB上的一个动点，且△DCP的面积为4，求点P的坐标；
(3)如图2，E为直线OA上的一个动点，将线段BE绕点E顺时针旋转90°后得到线段EF，求OF+BF的最小值.
平行、角平分线、特殊角、最值
2.已知直线:y=kx-k+3经过第一象限内的定点
(1)求点P的坐标;
(2)如图1,已知点A(2,t),过点A作AB‖y轴,交直线l于点B,连接OB,若BP平分∠OB
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2024年中考数学压轴题型（江苏专用）几何与函数图象结合（选择压轴题）（学生版）.pdf
专题01几何与函数图象结合选（择压轴题）
压轴翘密押
通用的解题思路：
几何与函数图象结合的解题思路通常涉及以下几个步骤：
1.解题意：
首先，需要清楚解题目中的几何条件和函数关系。
确定哪些信息是几何的如（点、线、角、面积等），哪些信息是函数的（如方程、不等式、函数的性质等）。
2.建立联系：
分析几何条件与函数图象之间的关系，尝试将几何问题转化为函数问题，或者将函数问题转化为几何问题。
例如，如果题目中给出了一个函数的表达式，可以尝试画出这个函数的图象，然后利用几何性质来分析。
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[2018年最新整理]2012中考数学压轴题函数面积问题(三).doc
2012中考数学压轴题函数面积问题(三)
例5
如图1，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．
（4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A→B→
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高考数学函数与导数相结合压轴题精选含具体解答.doc
函数与导数相结合压轴题精选（二）
11、已知为连续、可导函数，如果
既有极大值M，又有极小值N，求证：
证明：由题设有不仿设，
则由
处取极大值，在x2处取极小值，
由方程有两个相异根，有
又，得证.
12、已知函数在（0，1）上是增函数.
（1）求实数a的取值集合A；
（2）当a取A中最小值时，定义数列满足：，且为常
数），试比较的大小；
（3）在（2）的条件下，问是否存在正实数C，使对一切恒成立？
（1）设
由题意知：，且
（4分）
（注：法2：恒成立，求出）.
（2）当a=3时，由题意：
以下用数学归纳法证明：恒成立.
①当n=1时，成立；
②假设n=k
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2024年九年级数学中考二轮复习+实际问题与二次函数综合压轴题+专题训 .pdf
2024年九年级数学中考二轮复习
《实际问题与二次函数综合压轴题》专题训练
1．为了落实劳动教育，某学校邀请专家指导学生进行农作物的种植，经过试验，其平
yx2x10x
均单株产量千克与每平方米种植的株树数（，为整数）构成一种函数关
25
系．每平方米种植株时，平均单株产量为千克：以同样的栽培条件，每平方米种植
10.5
的株树每增加株，单株产量减少千克．
(1)yx
求与的函数表达式；
(2)
每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
235
．某水果超市以每斤元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天
可售出100斤，通过调查发现，这种苹果每斤的售价每降低
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2025年中考数学二轮复习专题训练：二次函数与特殊三角形问题综合压轴题.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2025年九年级数学中考二轮复习专题训练：
二次函数与特殊三角形问题综合压轴题
1．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，．抛物线的对称轴直线与经过点A的直线交于点D，与x轴交于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线上是否存在点M，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若平面直角坐标系内一动点P满足，请求出的最小值．
2．已知对称轴为的二次函数的图像与轴交于，，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式和直线的
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2025年中考数学分类复习：几何综合压轴题（原卷版）.pdf
专家19几何徐含小柚敷
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5年考情•探规律
考点五年考情(2020-2024)命题趋势
2024•广东卷：旋转的性质、中位线的性质、角定理、相似三角形的判定
与性质、勾股定理、解直角三角形本题型是中
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