2024年中考数学复习-折叠模型专项练习.docx

折叠模型专项练习

1矩形两次翻折求线段长度折叠模型(初二)

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N.若直线BA交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则OD的长为()

A.32B.33

2矩形折叠求线段长度(初二)

如图,直线EF是矩形ABCD的对称轴,点P在CD边上,将△BCP沿BP折叠,点C恰好落在线段AP与EF的交点Q处，BC=43,则线段AB

A.8B.82C.8

3圆的翻折对应角相等对应弧相等

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,先将BC弧沿BC翻折交AB于点D,再将BD弧沿AB翻折交BC于点E.若BE弧=DE弧,设∠ABC=α,则α所在的范围是()

A.21.9°a22.3°B.22.3°a22.7°

C.22.7°a23.1°D.23.1°a23.5°

4矩形折叠判断结论是否正确选填压轴题(初二)

如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:①EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°，其中正确的结论共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5三角形纸片折叠求距离(初二)

如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为()

A.55B.255

6三角形纸折叠求距离(初二)

如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连接BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC,DC与AB交于点E,连接AC,若AD=AC=2,BD=3,则点D到BC的距离为()

A.332B.3217

7矩形折叠求角度的余弦值(初三)

如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为()

A.1113B.1315

8矩形折叠多结论判断正误选填压轴题题(初三)

如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=6,点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠.使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G,点A落在M处,连接EF、BG、BE,EF与BG交于点N.则下列结论:①BN=AB;②当点G与点D重合时,EF=352;③△GNF的面积S的取值范围是94≤S≤72;④

A.①③B.③④C.②③D.②④

9矩形折叠求线段长(初二)

如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE=5,BF=3,则AO的长为()

A.5B.352

10矩形折叠求线段的比值(初二)

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A,C,D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则ADAB的值为

A.65B.2C.

11直角三角形折叠求角度(初二)

如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于()

A.120°B.108°C.72°D.36°

12正方形中的折叠求线段的长常用方法(初二)

如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边AD、