认识函数MicrosoftPowerPoint演示文稿.ppt

2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法) 如y=2x+1 (2)列表法 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 如 (3)图象法 如 1.函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。 1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 有分母,分母不能为零 (3) y= ∵2x- 4≥0 ∴x ≥2 开2次方,被开方数是非负数 ☆求自变量的 取值范围时, 要注意什么? ∵x-1≠0 ∴x≠1 x 可以取任意实数 ①代数式本身要有意义; (4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。 y= 2x x为正整数 ②符合实际意义. ☆求自变量的 取值范围时, 还要注意什么? 求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）： （1）y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7； (3) ； (4) 例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：（1）y关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围； （3）腰长AB=3时，底边的长 解： （1）由三角形的周长为10，得2 x+ y=10 ∴ y=10-2x （2） ∵x，y是三角形的边长为10， ∴ x ＞0 ，y ＞0 2 x ＞ y （代数式要有意义，并且三角形的两边之大于第三边和） 解得 2.5 ＜ x ＜ 5 （3）当AB=3时，即x=3时，y=10-2× 3=4. 所以当腰AB=3时，底边BC长为4. 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢? 例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求： 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢? 解：当x=6时,y=10-2x=10-2 × 6=-2. 不符合实际意义，即无意义. 当x=2,y=10-2x=10-2 × 2=6,即2x ＜ y. 不符合‘三角形的两边之和大于第三边’所以无意义. 1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A、y＝180－2x（x可为全体实数） B、y＝180－2x（0≤x≤90） C、y＝180－ 2x （0＜x＜90） D、 C 2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（ ） A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数 D、所有大于6的实数 D 3、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出 S关于a 的函数关系式。及自变量a的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？ a (30-a) S= a(30-a) 解:(1) (2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2 （0a30） (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. 解:(1) Q关于 t 的函数解析式是Q=936-312 t. ∵ Q ≥0, t ≥0, 解得 即自变量t的取值范围是 (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? 解:(1) Q关于 t 的函数解析式是Q=936-312 t. ∵ Q ≥0, t ≥0, 解得 即自变量t的取值范围是 (2)放水 2 时20分，即 所以放水 2 时20分后,游泳池内还剩水208立方米。 (3)放完游泳池内全部水时，Q=0，即93