20140904高一数学（1.1.2-1子集和等集）.ppt

* * * * * * * * * * 高一年级 数学 第一章 1.1.2 集合间的基本关系 问题提出 1.集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系？ 知识探究（一） 考察下列各组集合： （1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}； （2）A= 与B= . （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰 三角形}. 思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？ A中的元素都属于B 思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何定义集合A是集合B的子集？ 对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集. 思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？ （或 ），读作：“A含于B”（或“B包含A”） 任何一个集合是它本身的子集（ ） 思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，那么，集合A是集合B的子集用图形如何表示？ A B 思考5:如果 ，且 ，则集合A与集合C的关系如何？ 思考6:怎样表述 ， ， 两两之间的关系？ 知识探究（二） 考察下列各组集合： （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 . 思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 相等 思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？ 思考3：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？ 思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？ 知识探究（三） 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？ 思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？ 如果 ，但存在元素 且 ，则称集合A是集合B的真子集. 思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？ 思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？ 知识探究（四） 考察下列集合： （1）{x|x是边长相等的直角三角形}； （2） ； （3） . 思考1:上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？ 不含任何元素的集合叫做空集，记为 思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？ 规定：空集是任何集合的子集 思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？ 思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？ 思考6:一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 子集的性质： 1.空集 是任何集合的子集（ ） 2.任何一个集合是它本身的子集（ ） 3.集合具有传递性：若 4.空集是任何非空集合的真子集 5.具有传递性 6.集合A中有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个 理论迁移 例1 写出满足 的所有集 合A. {1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4} 例2 已知集合 ， ,试确定集合A与 B的关系. 例3 设集合 ， ,若 ， 求实数 的值. -1或0 例4设集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围. 作业: P7练习： 3. P12习题1.1A组： 5（1）. 思考题：已知集合A={1，2}， ,