江苏省东台市创新学校2015-2016年度高二上学期11月月考数学[理]试题无解析.doc

2015-2016第一学期创新高级中学11月月考 高二数学试题（2015、11、25） （理科试题） 填空题（每小题5分，满分共70分） 1、命题p:的否定是p: 2、如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是 ． 3、抛物线的焦点坐标是 4、双曲线的渐近线方程为 5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 6、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件， 测得其尺寸后，画出其频率分布直方图如下，若尺寸在 [15,45]内的频数为46，则尺寸在[20,25]的产品 个数为 . 7、一个算法的流程图如右图所示，则输出S为________ 8、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的 离心率e的范围是 。 9、已知p：；q：．若 是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是． 10、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的 圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上 随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 （用分数表示） 11、．平面上的动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1， 则P的轨迹方程为 12、．双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=x， 则这双曲线的方程是 13、在下列命题中：其中正确命题的个数为 ①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面； ③若、、三个向量两两共面，则、、三个向量一定也共面； ④已知三个向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为； 14、已知椭圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_________ 二、解答题 15.（满分14分） 设p：方程表示双曲线；,q: 方程有实数根,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围． 16、（满分14分） 某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(,B(1,-3).试求其离心率. 17、(共15分) 如图，在平行六面体中，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，点Q在上，且∶=4∶1，试用基向量表示以下向量：（1）；（2）；（3）。 18、(共15分) 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB上一点． (1)求和平面所成的角； (2) 当点为中点，求锐二面角E－B1C－D的余弦值． 19、 (共16分) 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器； （1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程； （2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？ 20．(共16分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为，最小值为 （1）求椭圆的标准方程 （2）若直线与椭圆交于两点（不是左，右顶点）且以 为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 高二（理科）数学试题 答题纸 填空题：（每小题5分，共70分） 1、____________ 2、____________ 3、____________ 4、____________ 5、____________ 6、____________ 7、____________ 8、____________ 9、____________ 10、___________ 11、___________ 12、___________ 13、___________ 14、___________ 解答题（共90分） 15、（本题满分14分） 16．（（本题满分14分） 17、（本题满分15分） 18．（本题满分15分）