第九章 钢筋溷凝土构件的变形和裂缝验算.doc

第九章 钢筋砼构件的变形和裂缝验算 9.1 概述 钢筋砼构件在各种不同受力状态下的强度计算是保证结构安全可靠的首要条件，因而对所有构件均需进行强度计算。此外，对有些构件，仅仅满足承载能力极限状态是不够的，还必须根据它的使用要求进行变形及裂缝宽度的验算，以保证结构构件的正常使用极限状态和耐久性。 例如：楼盖中梁和板的变形过大，会造成平顶开裂、抹灰脱落； 装有精密仪器设备的楼层梁、板变形过大，会影响仪器的使用； 吊车梁的挠度过大，会妨碍吊车梁的正常运行，甚至发生安全事故； 屋面受弯构件能正常工作，还需要满足变形不能太大的条件； 也就是说，需要对钢筋砼构件的变形限制在一定的数值内。根据经验，《混规》对受弯构件的允许挠度作了具体的规定。又如，钢筋砼构件裂缝宽度过大，就会使构件内的钢筋严重锈蚀，截面面积被削弱，从而影响构件的耐久性。因此，需要进行构件裂缝宽度的验算。 应该指出，由于正常使用极限状态的控制标准远不如承载能力极限状态的控制标准那样严格，且超过正常使用极限状态所带来的后果也远不如超过承载能力极限状态那样严重；因此，在进行正常使用极限状态的验算中，对其可靠性的保证率可适当放宽。荷载采用标准值，材料指标也采用标准值而不是设计值。 随着高强度的低合金钢和高强度砼的应用，以及装配式钢筋砼结构的大力推广，构件截面尺寸显著减少，刚度降低，挠度增加，裂缝开展宽度较大，为了保证结构的正常使用和耐久性，构件的变形和裂缝验算日趋重要。 本章的主要内容是讨论受弯构件的变形和裂缝宽度的验算，在裂缝宽度的验算中同时讨论轴心受拉构件。 9.2 受弯构件的变形验算 9.2.1 变形控制的目的和要求 1、变形控制的目的 （1）、保证结构的使用功能要求。结构变形过大，会严重影响甚至丧失它的使用功能。例如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波浪形，影响车辆高速平稳行驶，严重时将导致桥面结构的破坏；支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，使仪器功能和产品质量受到影响；房屋结构挠度过大会造成积水而产生渗漏。 （2）、防止对结构产生不良影响。某构件的变形过大，会导致结构实际受力与计算假定不符，并影响到与它连接的其它构件也发生过大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。例如吊车在变形过大的吊车梁上行驶，会引起厂房的振动。又如支承在砖墙上的梁产生过大转角，将使支承面积减小，支承反力偏心增大，引起墙体开裂。 （3）、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗不能正常开关，还会导致隔墙、天花板等的开裂或损坏。 （4）、保证使用者的感觉良好。过大的变形、振动会引起使用者的不适或不安全感。为保证结构在正常使用时性能良好，需要对结构的变形作一定的控制。以前采用的设计方法是将混凝土和钢筋应力限制在一个保守的低值范围内（容许应立法），构件一般比按现行承载力极限状态方法设计的构件要大，因而刚度也较大。此外，高强度材料使构件截面趋于减小，刚度比以前小。由于这些实际情况，控制挠度就更加重要。 2、变形控制的要求 控制变形有两种方法。第一种是间接的，比如对梁对跨高比规定一个适当的上限。这种方法简单，当材料、跨度、荷载、荷载分布形式以及构件的大小和比例在常用范围内，该方法往往能够满足实际工程要求。另一种方法必须计算挠度，使计算值不超过规范规定的限值。 《混规》对不同工作条件下钢筋砼结构构件的最大挠度值作了明确的规定（教材表9·1 P245）。因此，在进行钢筋砼结构构件设计计算时，要求满足变形的要求。 即： （9·5） —— 在考虑了荷载长期效应组合使构件挠度随时间增长的影响下，用荷载短期效应组合计算出的构件最大挠度。 —— 受弯构件的允许挠度，见表9·1规定 挠度限值主要依据上述控制的目的和工程经验确定。 由于材料性能、裂缝影响、以及加载顺序等不确定性，计算结果不大可能十分准确。所以精确的计算是没有必要的。计算只是对实际挠度提供一个指导。 9.2.2 钢筋砼受弯构件的刚度变化 在材料力学中，我们已经学习了计算匀质弹性材料梁变形的具体方法。例如在均布荷载作用下简支梁的跨中挠度为： 在简支梁跨中承受单个集中荷载P时，其跨中挠度则为： 图9·1 受弯构件的－图 可统一写成： （9·2） 式中： —— 梁的跨中最大挠度； —— 与荷载类型（指均布荷载、集中荷载或其它荷载）及支承条件（指简支梁、悬臂梁或外伸梁等）有关的系数； —— 梁截面的抗弯刚度（为材料的弹性模量、为截面的惯性