§19.2.1《正比例函数复习课》教学设计.pdf

§19.2.1 《正比例函数复习课》教学设计 设计人、授课教师： 黄灿军（海口依兰中心学校） 教材：义务教育教科书（人民教育出版社）数学 八年级下册 本节课是在学生学了正比例函数的图象及其性质，以及用待定系数法求正比 例函数的解析式等相关知识的基础上进行的；通过本节课的学习，学生加深对函 数的认识和对正比例函数的图象及其性质的理解， 提高数学应用的意识。 根据 《数 学课程标准》对学生在知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观等方面的要 求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。教学设计时， 教师无法了解到学生的情况，教师只能通过有关的练习获取相关的信息，并在实 际教学中进行适当地的调整。基于以上的思考，制定如下的学习目标、学习重点、 学习难点。 一、学习目标 1、学生能根据实际问题中的数量关系，写出两个简单变量之间的函数关系； 2、学生能根据正比例函数解析式画出图象， 由正比例函数图象 （利用待定系数法） 求出函数解析式，渗透数形结合的数学思想方法。 3、通过完成相关习题的解答，学生获得成功体验，增强对数学的兴趣。 二、学习重点、难点 1、根据具体问题中的数量关系，写出或求出正比例函数解析式； 2、利用正比例函数的图象及其性质解决实际问题。 三、教学设计 （一）生活中的现象 问题：水龙头关闭不严会造成滴水；据测试：关闭不严的水龙头每分钟滴下 40 滴 水, 每滴水 0.05 毫升 , 设水龙头漏水时间为 t 分钟 , 水龙头滴下 w 毫升水。 (1) 请根据上面的内容填写下表 时间 t （分钟） 10 20 30 40 50 60 水量 w （ml ） （2）请写出 w 与 t 之间的函数关系式；并画出函数的图象； （3）估计在这种漏水状态下一天的漏水量。 （二）知识点归纳 1、下列函数中， y 是 x 的正比例例函数的是（ D ） 2 2 2 A . y B . y 2 x C . y 3 x 1 D . y x x 2 归纳：形如 y=kx(k 是常数， k ≠0) 的函数是正比例函数，其中 k是比例系数。 m-1 2、若函数 y=-5x +b－3是正比例函数，则 m= 2 , b= 3 。 3、正比例函数 y=2x 的图象是一条经过 (0,0) 和 (1,2) 的直线；这条直线经过 第一、三 象限； y 随 x 的增大而 增大 。 4 、正比例函数 y= －2x 的图象是一条经过（ 0，0）和 （1，－2 ）的直线；这条 直线经过第 二、四 象限； y 随 x 的增大而 减小 。 归纳：正比例函数 y=kx 的图象是一条经过 （0,0 ） 和 （1，k ） 的直线； ①当 k0 时，这条直线经过第 一、三 象限； y 随 x 的增大而 增大 ； ②当 k0 时，这条直线经过第 二、四 象限； y 随 x 的增大而 减小 ； 5、画出下列正比例函数的图象。