《元方程解法》.doc

星火教育一对一辅导教案 学生姓名 陈瑾然 性别 女 年级 初一 学科 数学 授课教师 杜娟 上课时间 2014年 11月15日 第（8 ）次课 共（20）次课 课时：22-24 课时 教学课题 一元一次方程 教学目标 掌握一元一次方程的概念 掌握用等式的性质解题 掌握步骤根据题意列代数式 教学重点与难点 利用一元一次方程的定义判断方程，按步骤列代数式 教学过程 一、作业检查（或首课沟通） 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 二、内容回顾 三、知识整理 一、列方程解应用题的一般步骤 （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 　1）行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 　2）等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 　3）数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。 三、例题分析 例1： 解方程： （1）； （2） ； 变式练习： （1） ； （3） 　　 　例2 ：以x为未知数的方程的解是x=3，求a的值． 说明：本例根据方程的解的含意，将x=3代入方程，得到一个以a为未知数的新方程，解得a的值． 　　 例3 ： 一种商品的进货价为1500元，如果出售一件可得的利润是售价的15%，求这种商品的售价（精确到1 元）． 　　　 例4 ： 有A、B两个圆柱形的容器，A容器的底面积是B容器的底面积的2倍，A容器内的水深为10厘米，B容器深21厘米，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？ 说明：利用方程也可以解决不知是否相等的问题．本例中，如果解出的B容器中的水深超过了容器的深度，就表示水会溢出． 　　　 例5： 甲、乙 两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时零6分．求：甲、乙两人出发后何时相遇？A、B两地的距离． 　　 　 例6： A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，每小时行100千米． 如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？ 如果两车同时开出同向（延BA方向）而行，快车几小时可追上慢车？ 慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？ 例7： 一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数． 　 练习 1．解方程： （1）； （2）； ； 2．（1）与2是同类项，求的值． （2）与是同类项，求的值． 3．（1）已知是方程的解，求m的值． （2）已知是方程的解，解方程． 4．（1）当m为什么值时，代数式的值比代数式的值大5？ （2）当x=—3时，代数式的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？ 5．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量． 6．黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？ 7．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人． 课后作业 一、解下列方程，要求严格按照解方程的一般步骤进行。 （1）0.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x. （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) （3） （4） （5） （6） 二、解答题，注意格式。 1、已知x＝是方程的解，求m的值． 2、已知y1＝, y2＝.当k取何值时，y1比y2大4？ 三、列方程解应用题。 学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 知人善教 培养品质 引发成长动力 1