控制测量与平差基础.pdf

《控制测量与平差基础》 上机指导书 （孙久运编写） 1. 必做程序1 1.1 高程控制网平差程序设计1 1.1.1 高程控制网简介1 1.1.2 高程控制网间接平差数据处理模型1 1.1.3 水准网间接平差程序设计3 1.2 代码示例与算例5 1.2.1 代码示例5 1.2.2 示例数据17 2. 选做程序19 2.1 选作程序列表19 2.2 选作程序理论基础19 2.2.1 高斯投影正反算与换带计算19 2.2.2 坐标转换31 2.2.3 矩阵求逆39 2.2.4 高程控制网条件平差程序设计44 0 为巩固与加深本课程的基础理论教学，上机实践是一个重要环节。上机实习进行分组，每组 3—6人，每组根据上机要求共同探讨设计、分工编码测试完成。 第一部分为每组必做部分，完成水准网间接平差程序设计。第二部分为选做部分，每组任选 一个专题，进行程序设计。指导书给出了基本原理与方法，及部分代码示例，为便于学习以VB 语言为例，实习中可以选用C++、C#、VB、Java、Delphi、Python、MatLa 等任一语言。能设计 出完善的程序，还要发挥大家的聪明才智。 控制测量一些理论在教材中多已叙及，但是不利于编程，或者知识点没有横向联系起来，本 指导书进行了进一步的阐述。 1. 必做程序 1.1 高程控制网平差程序设计 1.1.1 高程控制网简介 高程控制网是大地控制网的一部分，一般用水准测量方法建立，困难地区用三角高程测量方 法建立。近年来GPS高程拟合方法也得到了一定的应用，本实验不探讨这种方法，主要对水准测 量方法的平差处理程序设计展开探讨。 水准网中，把3条和3条以上水准路线的交点称为结点，两条水准路线的交点称为节点。水 准网既可以按间接平差进行平差，也可以按条件平差进行平差。一般说来，水准网结点之间的节 点数量越多，采用条件平差法平差效果较好；反之，结点密集的控制网易采用间接平差法，因此 时条件方程太多，不容易一一列出。不过对于复杂的水准网，若使用间接平差方程多，使用条件 平差条件方程复杂，有时采用两种方式结合的方法进行，主要有两种方案：一是利用间接平差先 求出结点高程，然后按单一水准路线条件平差对各水准路线进行平差；二是先按附有未知数的条 件平差对结点进行平差，求得结点未知数后，各线路列独立条件方程，进行平差。 以上两方案可看出，对于较为复杂的水准网难以进行一步平差的，往往分步平差，即分 解为简单水准路线再进行平差计算。本实验要求利用间接平差方法完成简单高程控制网数据处理 程序设计。 1.1.2 高程控制网间接平差数据处理模型 如下图所示高程控制网中观测值为某两点I、J 之间线路的高差h ，在水准网间接平差中，既 ij 可以选取待定点高程作为参数，也可以选取点间的高差作为参数。若选取高差作为参数，必须选 取t （必要观测数）个独立的高差，没有选取待定点高程作为参数容易。另外，若直接以高差作为 参数，常数项常具有5~6个数字，给计算过程和结果精度都有影响。因此程序设计中常以高程作 为参数，如式误差方程式（1-1），通过组成法方程直接解算待定点高程。但是所求未知数和常数 项数值通常很大，影响计算精度，通常实际程序设计引入参数近似值，如式（1-2），在计算中求 定的是高程近似值的改正数。这样，在列误差方程或是解算法方程的过程中会使得计算变得更加 简便和方便。 h v H H （1-1）