《集合的含义与表示》参考课件1.ppt

农林部高三年级的六个班级分别是？ 我们所在的14园2班全体同学？ (1) 1～20以内所有的质数; (2)方程x2+3x-2=0的实数根 (3)武安市职教中心16年9月入学的所有高 一学生. 你能发现它们有什么共同特征吗？ 一、集合： 一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set). 武安市职教中心的 七大部别 小于5的 自然数 A、B、C…表示集合. a、b、c…表示集合中的元素. 集合A是由小于5的自然数组成的集合. 则有数：0 A -3 A. ∈ ∈ ∈ 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作：a A； 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作： a A. ∈ 集合中元素的特点： 确定性:给定集合，它的元素必须是确定的. 也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. 所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合. 数 5与 -5 ，你能确定它们哪个在这个集合内吗？ 5 -5 √ 集合中元素的特点： 互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的. 也就是说，集合中的元素是不重复出现的. 集合中元素的特点： 无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关. “2，3，1”组成的集合. “2，3，1”组成的集合. “1，3，2”组成的集合. 它们表示同一个集合. 集合相等： 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 小于“2”的自然数组成的集合. 由数“0”和“1”组成的集合. 这两个集合是相等的. 数学中常用的数集及其记法： 全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N; 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+; 全体整数组成的集合称为整数集，记作Z； 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 全体实数组成的集合称为实数集，记作R. 列举法： 把集合的元素一一列举出来，并用花括号 “{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. 地球上的四大洋. {太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋}. 用列举法表示下列集合： 你能用列举法表示“x-37”的解集吗？ 解: (1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A, 那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2) 设方程的所有实数根组成的集合为B, 那么B={0,1} . (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程 的所有实数根组成的集合. 描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. x-37的解集中所含元素的共同特征是: x∈R且x-3 7，即x10. 描述法的具体方法是： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 小于1000的自然数组成的集合: 所有的奇数组成的集合: {x∈Z|x=2k+1，k∈Z }. 还可表示为 : {x|x=2k+1，k∈Z }. {x∈N|x1000}. 用描述法表示： (1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 分别用列举法和描述法表示下列集合. 解： (1) 列举法：{-2,2}. 描述法：{ x∈R|x2-4=0}. (2) 列举法：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}. 描述法：{ x∈Z|10x20}. 判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由. (1)我们班表现好的同学; (2)大于3小于11的偶数; (3)我国的小河流; (4)方程x(x-1)(x-1)=0的三个根. √ (1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则： 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A. (2)若A={x∈N| x2=x}，则1 A . (3)若B={x|x2+x-6=0}，则3 A. (4)若C={x∈N|1x10}，则8 C，9.1 C. ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 用符号“ ”与“ ”填空. ∈ ∈ 　　判断以下元素的全体是否组成集合，如果可以组成集合，用适当的方法将它用符号语言表示出来. (1)